Bài Tập Bài 11: Ôn Tập Chương 3: Góc Với Đường Tròn

Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây: (Ví dụ. góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).

Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60^o. Hãy:

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB.

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt.

d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn. So sánh và

e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh và

Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75^o.

a) Tính sđ

b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB

c) Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu?

Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có phải học sinh là học sinh ngoại trú không ?

b) Có phải học sinh là học sinh bán trú không?

c) Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là 1800 em.

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90^o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) CD = CE 

b) ΔBHD cân      

c) CD = CH

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) OM đi qua trung điểm của dây BC.

b) AM là tia phân giác của góc OAH.

Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Dựng ΔABC, biết BC = 6cm,  , đường cao AH có độ dài là 2cm.