Bài Tập Bài 6: Cung Chứa Góc

Bài 44 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định.

Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong.

Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Bài 45 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.

Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Bài 46 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2):

Dựng một cung chứa góc 55^o trên đoạn thẳng AB = 3cm.

Bài 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Gọi cung chứa góc 55^o ở bài tập 46 là cung AmB.

Lấy điểm M₁ nằm bên trong và điểm M₂ nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M₁, M₂ và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB.

Chứng minh rằng:

a)

b)

Bài 48 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB.

Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Bài 49 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2):

Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40^o và đường cao AH = 4cm.

Bài 50 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

a) Chứng minh    không đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên

Bài 51 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với   . 

Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Bài 52 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2):

"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m.

Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.