Picture of the author
Picture of the author
SGK CD Toán 6»Hình Học Phẳng»Cách vẽ góc cho biết số đo và các dạng b...

Cách vẽ góc cho biết số đo và các dạng bài tập cơ bản

Bài viết bao gồm các phương pháp vẽ góc cho biết số đo và các dạng bài tập cơ bản cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết.

Xem thêm

Khi biết số đo của một góc thì làm thế nào để chúng ta có thể vẽ được góc đó? Và các bài tập liên quan đến vẽ góc cho biết số đo chúng ta phải làm như thế nào cho chính xác? Bài viết dưới đây sẽ giúp chúng ta giải đáp các thắc mắc trên.


1. Cách vẽ góc cho biết số đo

1.1. Vẽ góc trên nửa mặt phẳng

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Pv cho trước, vẽ tia Pn sao cho = ao (0o < ao < 180o)

Ta làm như sau:

  • Bước 1: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv sao cho tâm thước trùng với góc P của tia Pv và tia Pv đi qua vạch số 0o của thước.
  • Bước 2: Kẻ tia Pn qua vạch ao của thước

Khi đó ta có góc = a là góc cần vẽ.

*Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Pv cho trước, chỉ vẽ được một và chỉ một tia Pn sao cho = ao 

1.2. Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng

Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Pv cho trước, vẽ hai tia Pn và Pe sao cho   = ao  (0o < ao < 180o), = bo (0o < bo < 180o)

Ta làm như sau:

  • Bước 1: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv sao cho tâm của thước trùng với góc P của tia Pv và tia Pv đi qua vạch 0o của thước.
  • Bước 2: Kẻ tia Pn đi qua vạch ao của thước và tia Pe đi qua vạch bo của thước

Khi đó ta có hai góc   = ao  , = bo là hai góc cần vẽ.

*Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv, có hai tia Pn và Pe mà thì tia Pn nằm giữa hai tia Pv và Pe.

2. Các dạng bài tập cơ bản về vẽ góc cho biết số đo

2.1. Vẽ góc cho biết số đo

*Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp vẽ góc cho biết số đo.

Ví dụ: Vẽ góc có số đo bằng 65o.

Giải:

Để vẽ góc có số đo bằng 65o, ta làm như sau: 

- Bước 1: Vẽ tia Az.

- Bước 2: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Az sao cho tâm thước trùng với góc A của tia Az và tia Az đi qua vạch số 0o của thước.

- Bước 2: Kẻ tia At qua vạch 65o của thước

Khi đó ta có góc  = 65o là góc cần vẽ.

phuong-phap-ve-goc-cho-biet-so-do-va-cac-dang-bai-tap-co-ban-1

2.2. Xác định tia nằm giữa hai tia

*Phương pháp giải:

Áp dụng nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv, có hai tia Pn và Pe mà thì tia Pn nằm giữa hai tia Pv và Pe.

Ví dụ: Trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB, vẽ hai tia AC và AD sao cho = 50o, = 120o. Hãy cho biết trong 3 tia AB, AC, AD tia nào nằm giữa hai tia còn lại.

Giải: 

 Vì tia AC và AD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AB và  nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD.

2.3. Tính số đo góc. So sánh hai góc khi biết số đo

*Phương pháp giải:

Xác định tia nằm giữa hai tia và dùng công thức cộng số đo góc để tính.

Ví dụ: Cho tia Dx. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Dx, vẽ hai tia Dy và Dn sao cho = 35o, = 150o. Hãy so sánh .

Giải:

phuong-phap-ve-goc-cho-biet-so-do-va-cac-dang-bai-tap-co-ban-2

Vì hai tia Dy và Dn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là tia Dx và  nên tia Dy nằm giữa hai tia Dx và Dn.

Ta có:

suy ra: = 150o - 35o = 115o.

Ta thấy: nên

3. Một số bài tập vận dụng về cách vẽ góc cho biết số đo

3.1. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Trên một nửa mặt phẳng có bờ là tia Qt cho trước, có thể vẽ được bao nhiêu tia Qv sao cho = ao?

A. vô số tia Qv

B. một và chỉ một tia Qv

C. hai tia Qv

D. bốn tia Qv

ĐÁP ÁN

Đáp án là: B. Một và chỉ một tia Qv  

Câu 2: Cho = 160o. Tia Ad nằm trong góc . Biết  . Tính số đo góc ?

A. 60o

B. 80o

C. 100o

D. 120o

ĐÁP ÁN

Đáp án là: A. 60o  

Câu 3: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Dz. Vẽ hai tia Dr và Dj sao cho = 50o, = 75o. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Tia Dr nằm giữa hai tia Dz và Dj

B. Tia Dj nằm giữa hai tia Dz và Dr

C. Tia Dz nằm giữa hai tia Dr và Dj

D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại

ĐÁP ÁN

Đáp án là: C. Tia Dz nằm giữa hai tia Dr và Dj  

Câu 4: Cho hai tia Qv và Qu cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là tia Qt. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu   thì tia Qv nằm giữa hai tia Qt và Qu.

B. Nếu thì tia Qt nằm giữa hai tia Qv và Qu.

C. Nếu  thì tia Qv nằm giữa hai tia Qt và Qu.

D. Nếu  thì tia Qu nằm giữa hai tia Qt và Qv.

ĐÁP ÁN

Đáp án là: A. Nếu   thì tia Qv nằm giữa hai tia Qt và Qu.

3.2. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho điểm A nằm trên đường thẳng xy cho trước. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Am và An sao cho = 45o, = 60o

a. Tính số đo của góc

b. Trên tia đối của tia An vẽ tia As. Hãy so sánh góc .

ĐÁP ÁN

phuong-phap-ve-goc-cho-biet-so-do-va-cac-dang-bai-tap-co-ban-3

a. Vì tia Am và An cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy và  = 45o, = 60nên ta có: 

Am nằm giữa hai tia Ay và An, An nằm giữa hai tia Ax và Am.

Từ đó ta có:

Suy ra:  = 180o - 45o - 60o = 75o

Vậy = 75o .

b. Vì tia As là tia đối của tia An nên = 180o.

Mặt khác, tia Am nằm giữa hai tia An và Ay, tia Ay nằm giữa hai tia Am và As.

Từ đó ta có:

suy ra: = 180o - 75o - 60o = 45o.

Suy ra : .

 

Bài 2: Cho đường thẳng xy. Lấy điểm B nằm trên xy. Hỏi trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy có thể vẽ được bao nhiêu góc thỏa mãn các điều kiện sau:

- Có đỉnh B

- Có chứa một trong hai tia Bx hoặc By

- Có số đo bằng 70o.

ĐÁP ÁN

 Gọi tia Bt là cạnh còn lại của góc mà chúng ta cần vẽ. 

Như vậy chúng ta có thể vẽ được các góc như sau:

- Góc với đỉnh B và hai cạnh là By và Bt

- Góc với đỉnh B và hai cạnh là Bx và Bt

Nhưng vì trên cả hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy nên chúng ta sẽ vẽ được tất cả là bốn góc thỏa mãn các điều kiện đề ra.

phuong-phap-ve-goc-cho-biet-so-do-va-cac-dang-bai-tap-co-ban-4


Trên đây là tổng hợp kiến thức về cách vẽ góc cho biết số đo và các dạng bài tập cơ bản cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết. Hy vọng qua bài viết trên các bạn học sinh sẽ trau dồi được thêm vốn kiến thức của bản thân và ứng dụng vào làm các bài tập liên quan đến chủ đề này dễ dàng hơn.


Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Tác giả: Liên Trịnh

Góc bẹt là gì? Góc bẹt bao nhiêu độ
Góc vuông là gì? Góc vuông bao nhiêu độ?