Table of Contents
Khi biết số đo của một góc thì làm thế nào để chúng ta có thể vẽ được góc đó? Và các bài tập liên quan đến vẽ góc cho biết số đo chúng ta phải làm như thế nào cho chính xác? Bài viết dưới đây sẽ giúp chúng ta giải đáp các thắc mắc trên.
1. Cách vẽ góc cho biết số đo
1.1. Vẽ góc trên nửa mặt phẳng
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Pv cho trước, vẽ tia Pn sao cho
Ta làm như sau:
- Bước 1: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv sao cho tâm thước trùng với góc P của tia Pv và tia Pv đi qua vạch số 0o của thước.
- Bước 2: Kẻ tia Pn qua vạch ao của thước
Khi đó ta có góc
*Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Pv cho trước, chỉ vẽ được một và chỉ một tia Pn sao cho
1.2. Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng
Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Pv cho trước, vẽ hai tia Pn và Pe sao cho
Ta làm như sau:
- Bước 1: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv sao cho tâm của thước trùng với góc P của tia Pv và tia Pv đi qua vạch 0o của thước.
- Bước 2: Kẻ tia Pn đi qua vạch ao của thước và tia Pe đi qua vạch bo của thước
Khi đó ta có hai góc
*Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv, có hai tia Pn và Pe mà
2. Các dạng bài tập cơ bản về vẽ góc cho biết số đo
2.1. Vẽ góc cho biết số đo
*Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp vẽ góc cho biết số đo.
Ví dụ: Vẽ góc
Giải:
Để vẽ góc
- Bước 1: Vẽ tia Az.
- Bước 2: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Az sao cho tâm thước trùng với góc A của tia Az và tia Az đi qua vạch số 0o của thước.
- Bước 2: Kẻ tia At qua vạch 65o của thước
Khi đó ta có góc
2.2. Xác định tia nằm giữa hai tia
*Phương pháp giải:
Áp dụng nhận xét: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Pv, có hai tia Pn và Pe mà
Ví dụ: Trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB, vẽ hai tia AC và AD sao cho
Giải:
Vì tia AC và AD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AB và
2.3. Tính số đo góc. So sánh hai góc khi biết số đo
*Phương pháp giải:
Xác định tia nằm giữa hai tia và dùng công thức cộng số đo góc để tính.
Ví dụ: Cho tia Dx. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Dx, vẽ hai tia Dy và Dn sao cho
Giải:
Vì hai tia Dy và Dn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là tia Dx và
Ta có:
suy ra:
Ta thấy:
3. Một số bài tập vận dụng về cách vẽ góc cho biết số đo
3.1. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Trên một nửa mặt phẳng có bờ là tia Qt cho trước, có thể vẽ được bao nhiêu tia Qv sao cho
A. vô số tia Qv
B. một và chỉ một tia Qv
C. hai tia Qv
D. bốn tia Qv
ĐÁP ÁN
Đáp án là: B. Một và chỉ một tia Qv
Câu 2: Cho
A. 60o
B. 80o
C. 100o
D. 120o
ĐÁP ÁN
Đáp án là: A. 60o
Câu 3: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Dz. Vẽ hai tia Dr và Dj sao cho
A. Tia Dr nằm giữa hai tia Dz và Dj
B. Tia Dj nằm giữa hai tia Dz và Dr
C. Tia Dz nằm giữa hai tia Dr và Dj
D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại
ĐÁP ÁN
Đáp án là: C. Tia Dz nằm giữa hai tia Dr và Dj
Câu 4: Cho hai tia Qv và Qu cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là tia Qt. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu
B. Nếu
C. Nếu
D. Nếu
ĐÁP ÁN
Đáp án là: A. Nếu
3.2. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho điểm A nằm trên đường thẳng xy cho trước. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Am và An sao cho
a. Tính số đo của góc
b. Trên tia đối của tia An vẽ tia As. Hãy so sánh góc
ĐÁP ÁN
a. Vì tia Am và An cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy và
Am nằm giữa hai tia Ay và An, An nằm giữa hai tia Ax và Am.
Từ đó ta có:
Suy ra:
Vậy
b. Vì tia As là tia đối của tia An nên
Mặt khác, tia Am nằm giữa hai tia An và Ay, tia Ay nằm giữa hai tia Am và As.
Từ đó ta có:
suy ra:
Suy ra :
Bài 2: Cho đường thẳng xy. Lấy điểm B nằm trên xy. Hỏi trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy có thể vẽ được bao nhiêu góc thỏa mãn các điều kiện sau:
- Có đỉnh B
- Có chứa một trong hai tia Bx hoặc By
- Có số đo bằng 70o.
ĐÁP ÁN
Gọi tia Bt là cạnh còn lại của góc mà chúng ta cần vẽ.
Như vậy chúng ta có thể vẽ được các góc như sau:
- Góc
- Góc
Nhưng vì trên cả hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy nên chúng ta sẽ vẽ được tất cả là bốn góc thỏa mãn các điều kiện đề ra.
Trên đây là tổng hợp kiến thức về cách vẽ góc cho biết số đo và các dạng bài tập cơ bản cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết. Hy vọng qua bài viết trên các bạn học sinh sẽ trau dồi được thêm vốn kiến thức của bản thân và ứng dụng vào làm các bài tập liên quan đến chủ đề này dễ dàng hơn.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang