Table of Contents
Chúng ta đã được học về phép nhân hai số tự nhiên. Vậy phép nhân hai số nguyên cùng dấu có điểm gì khác so với phép nhân hai số tự nhiên? Quy tắc để nhân hai số nguyên cùng dấu là gì? Và để trả lời cho những câu hỏi này thì chúng ta sẽ cùng VOH Giáo Dục tìm hiểu thông qua bài viết này nhé.
1. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
1.2. Phép nhân hai số nguyên dương
Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau:
a) 12.32
b) 18.2
Giải:
a) 12.32 = 384
b) 18.2 = 36
1.2. Phép nhân hai số nguyên âm
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
- Bước 1: Bỏ dấu " - " trước mỗi số
- Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương vừa nhận được ở bước 1, ta được tích cần tìm.
Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau:
a) (-21).(-3)
b) (-9).(-12)
Giải:
a) (-21).(-3) = 21.3 = 63
b) (-9).(-12) = 9.12 = 108
*Chú ý:
- Tích của hai số nguyên cùng dấu bất kì khác 0 luôn mang dấu dương. Hay nói cách khác, kết quả của phép nhân hai số nguyên cùng dấu khác 0 luôn lớn hơn 0.
- Tích của một số nguyên a bất kì với 0 đều có kết quả là 0, tức là: a . 0 = 0
2. Một số dạng bài tập nhân hai số nguyên cùng dấu thường gặp
2.1. Nhân hai số nguyên cùng dấu
*Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dương và nhân hai số nguyên âm.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) (-143).(-35)
b) 132.54
c) (-12).(-5)
d) (-178).(-65)
ĐÁP ÁN
a) (-143).(-35) = 143.35 = 5005
b) 132.54 = 7128
c) (-12).(-5) = 12.5 = 60
d) (-178).(-65) = 178.65 = 11570
Bài 2: Điền chữ số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| a | -43 | -2 | 6 | -9 | 0 | 354 | -98 | -12 |
| b | -12 | -54 | 35 | -21 | -129 | 54 | 0 | -21 |
| a.b |
ĐÁP ÁN
- Với a = -43; b = -12 thì a.b = (-43).(-12) = 43.12 = 516
- Với a = -2; b = -54 thì a.b = (-2).(-54) = 2.54 = 108
- Với a = 6; b = 35 thì a.b = 6.35 = 210
- Với a = -9; b = -21 thì a.b = (-9).(-21) = 9.21 = 189
- Với a = 0; b = -129 thì a.b = 0.(-129) = 0
- Với a = 354; b = 54 thì a.b = 354.54 = 354.54 = 19116
- Với a = -98; b = 0 thì a.b = (-98).0 = 0
- Với a = -12; b = -21 thì a.b = (-12).(-21) = 12.21 = 252
Khi đó ta có bảng sau:
| a | -43 | -2 | 6 | -9 | 0 | 354 | -98 | -12 |
| b | -12 | -54 | 35 | -21 | -129 | 54 | 0 | -21 |
| a.b | 516 | 108 | 210 | 189 | 0 | 19116 | 0 | 252 |
2.2. Bài toán đưa về thực hiện phép nhân hai số nguyên cùng dấu
*Phương pháp giải:
Căn cứ vào đề bài, phân tích, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép nhân hai số nguyên cùng dấu.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x.(-12) khi x = -19
b) y.45 khi y = 9
c) (-123).t khi t = -30
d) m.(8 - 34) khi m = -12
ĐÁP ÁN
a) Với x = -19, ta có:
x.(-12) = (-19).(-12) = 19.12 = 228
b) Với y = 9, ta có:
y.45 = 9.45 = 405
c) Với t = -30, ta có:
(-123).t = (-123).(-30) = 123.30 = 3690
d) Với m = -12, ta có:
m.(8-34) = (-12).(8 - 34) = (-12).(-26) = 12.26 = 312
Bài 2: So sánh:
a) (-132).(-32) với 21.34
b) (-43).(-7) với 0
c) 54.3 với (-9).(-18)
d) (-32).(-76) với (-14).(-90)
ĐÁP ÁN
a) Ta có:
(-132).(-32) = 132.32 = 4224
21.34 = 714
vì 4224 > 714 nên (-132).(-32) > 21.34
Vậy (-132).(-32) > 21.34
b) Ta có:
(-43).(-7) = 43.7 = 301; 0
Vì 301 > 0 nên (-43).(-7) > 0
Vậy (-43).(-7) > 0
c) Ta có:
54.3 = 162
(-9).(-18) = 9.18 = 162
Vì 162 = 162 nên 54.3 = (-9).(-18)
Vậy 54.3 = (-9).(-18)
d) Ta có:
(-32).(-76) = 32.76 = 2432
(-14).(-90) = 14.90 = 1260
Vì 2432 > 1260 nên (-32).(-76) > (-14).(-90)
Vậy (-32).(-76) > (-14).(-90)
Bài 3: Biết rằng 52 = 25. Vậy có còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 25?
ĐÁP ÁN
Còn số -5 vì (-5)2 = (-5).(-5) = 5.5 = 25
Bài 4: Dự đoán giá trị của x thỏa mãn đẳng thức dưới đây và kiểm tra lại.
a) (-7).x = 77
b) (-5).x = (-6).(-10)
c) 9.x = (-36).(-21)
d) 12.x = 65.108
ĐÁP ÁN
a) Ta thấy 7.11 = 77 nên dự đoán x = -11.
Thử lại: (-7).(-11) = 77
b) Ta có: (-5).x = (-6).(-10) = 6.10 = 60. Ta thấy 5.12 = 60 nên dự đoán x = -12.
Thử lại: (-5).(-12) = (-6).(-10) = 60
c) Ta có: 9.x = (-36).(-21) = 36.21 = 756. Ta thấy 9.84 = 756 nên dự đoán x = 84.
Thử lại: 9.84 = (-36).(-21) = 756
d) Ta có: 12.x = 65.108 = 7020. Ta thấy 12. 585 = 7020 nên dự đoán x = 585
Thử lại: 12.585 = 65.108 = 7020
Bài 5: Biểu diễn các số 16; 64; 81; 121 dưới dạng tích của hai số nguyên bằng nhau. Mỗi số có bao nhiêu cách biểu diễn?
ĐÁP ÁN
Ta có:
16 = 4.4 = (-4).(-4)
64 = 8.8 = (-8).(-8)
81 = 9.9 = (-9).(-9)
121 = 11.11 = (-11).(-11)
Mỗi số có hai cách biểu diễn, đó là tích của hai số nguyên âm và tích của hai số nguyên dương.
Bài 6:
a) Cho y ∈ N*. Hãy so sánh 100.y với 0.
b) Tìm số nguyên x sao cho: 2022.(x + 14) > 0
c) Tìm số nguyên x sao cho (-1993).(x - 54) > 0
ĐÁP ÁN
a) Vì y ∈ N* nên y > 0, và 100 > 0 nên 100.y >0
b) Vì 2022 > 0 nên để 2022.(x + 14) > 0 thì x+14 > 0 hay x > -14.
c) Vì -1993 < 0 nên để (-1993).(x - 54) > 0 thì x - 54 < 0 hay x < 54.
Bài viết trên đã trình bày kiến thức về quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và đưa ra một số dạng bài tập vận dụng phép chia hết hai số nguyên cùng dấu. Hy vọng qua bài viết này các bạn học sinh có thể nắm chắc kiến thức về phép chia hết hai số nguyên. Vận dụng tốt các kiến thức ấy vào việc giải các bài tập toán liên quan đến phép nhân hai số nguyên cùng dấu.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang