Quy tắc dấu ngoặc là một khái niệm quan trọng trong Toán học. Nó giúp chúng ta xác định và sắp xếp đúng thứ tự các phép tính. Bài viết này sẽ giới thiệu về quy tắc dấu ngoặc, cung cấp lý thuyết cơ bản và áp dụng vào các dạng bài tập thực tế. Hãy cùng khám phá và nắm vững quy tắc dấu ngoặc để giải quyết một cách chính xác các bài toán phức tạp trong Toán học.
1. Quy tắc dấu ngoặc
Trong quy tắc dấu ngoặc thì khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Tuy nhiên khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ:
- (a - b) = - a + b
- (a + b - c) = - a - b + c.
Bài tập ứng dụng:
- (3 - 14 + 22)= -3 + 14 - 22 = -11
2. Tổng đại số
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng. Vì thế một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số.
Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng.
Ví dụ: a - b - c = (a - b) - c = a - (b + c).
*Lưu ý:
Tổng đại số có thể nói gọn là tổng. Trong tổng đại số ta có thể:
- Thay đổi vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
- Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
3. Các dạng toán ứng dụng quy tắc dấu ngoặc
3.1. Tính tổng các đại số
Chúng ta có thể thay đổi vị trí số hạng và bỏ hoặc đặt dấu ngoặc một cách thích hợp rồi tính tổng các đại số.
Ví dụ: Tính các tổng sau:
a) (-17) + 5 + 8 + 17
b) 30 + 12 + (-20) + (-12);
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440
d) (-5) + (-10) + 16 + (-1).
Hướng dẫn giải:
a) (-17) + 5 + 8 + 17 = -17 + 5 + 8 + 17 = (-17 + 17) + (5 + 8) = 0 + 13 = 13.
b) 30 + 12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 - 20 - 12 = (30 - 20) + (12 - 12) = 10 + 0 = 10.
c) (-4) + (-440) + (-6) + 440 = - 4 - 440 - 6 + 440 = (440 - 440) - (4 + 6) = 0 - 10 = -10.
d) (-5) + (-10) + 16 + (-1) = - 5 - 10 + 16 - 1 = (16 - 1) - (5 +10) = 15 - 15 = 0.
3.2. Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để đơn giản biểu thức
Chúng ta có thể bỏ dấu ngoặc để đơn giản biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Ví dụ: Đơn giản các biểu thức sau đây:
a) x + 22 + (-14) + 52
b) (-90) - (p + 10) + 100.
Hướng dẫn giải:
a) x + 22 + (-14) + 52 = x + (22 - 14 + 52) = x + 60.
b) (-90) - (p + 10) + 100 = - 90 - p - 10 + 100 = (100 - 90 - 10) - p = 0 - p = - p.
4. Bài tập quy tắc dấu ngoặc lớp 6
Câu 1: Tính nhanh các tổng sau:
a) (2736 - 75) - 2736
b) (-2002) - (57 - 2002).
ĐÁP ÁN
Hướng dẫn: Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chỗ các số hạng để hai số đối nhau đứng liền nhau.
a) (2736 - 75) - 2736 = 2736 - 75 - 2736 = (2736 - 2736) - 75 = 0 - 75 = -75.
b) (-2002) - (57 - 2002) = (-2002) - 57 + 2002 = (- 2002 + 2002) - 57 = 0 - 57 = - 57.
Câu 2: Tính các tổng sau:
a) (27 + 65) + (346 - 27 - 65)
b) (42 - 69 + 17) - (42 + 17)
ĐÁP ÁN
a) (27 + 65) + (346 - 27 - 65) = 27 + 65 + 346 - 27 - 65 = (27- 27) + (65 - 65) + 346 = 0 + 0 + 346 = 346
b) (42 - 69+ 17) - (42 + 17) = 42- 69 + 17 - 42 - 17 = (42 - 42) + (17 - 17) - 69 = 0 + 0 - 69 = -69
Câu 3: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 + 65) + (346 - 27 - 65)
b) (42 - 69 + 17) - (42 + 17).
ĐÁP ÁN
a) (27 + 65) + (346 - 27 - 65) = 27 + 65 + 346 - 27 - 65 = (27 - 27) + (65 - 65) + 346 = 0 + 0 + 346 = 346.
b) (42 - 69 + 17) - (42 + 17) = 42 - 69 + 17 - 42 - 17 = (42 - 42)+ (17 - 17) - 69 = 0 + 0 - 69 = -69.
Hy vọng bài viết từ VOH Giáo dục sẽ giúp ích cho các em học sinh nắm rõ về khái niệm về quy tắc dấu ngoặc và các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế. Chúc các em học tập tốt