Picture of the author
Picture of the author
SGK CD Toán 6»Số Tự Nhiên»Phép chia hết là gì? Cách thực hiện phép...

Phép chia hết là gì? Cách thực hiện phép chia hết

Vậy như thế nào là phép chia hết? Chúng ta cùng tìm hiểu với bài học này nhé. Bài viết nêu ví dụ cụ thể và hướng dẫn giải bài tập để giúp các bạn hiểu bài nhanh hơn.

Xem thêm

Ở tiểu học, chúng ta đã được học về phép chia, về cách thực hiện một phép chia. Tuy nhiên, có lẽ một số bạn vẫn chưa thể hiểu rõ được thế nào là một phép chia, cũng như thế nào là phép chia hết. Hãy cùng nhau tìm hiểu trong bài này nhé!


1. Phép chia hết là gì?

Một phép chia hết có thể được định nghĩa như sau:


Trong đó:

a là số bị chia

b là số chia

q là thương

r là số dư

Như đã học ở tiểu học, phép chia hết là phép chia có số dư bằng 0, tức là r bằng 0, vậy ta viết lại định nghĩa như sau:


Với biểu thức trên, ta có thể phát biểu rằng: a chia b được q.

Ví dụ:


Ta nói 6 chia 3 được 2.


Ta nói 12 chia 3 được 4.


Ta nói 10 chia 2 được 5.


Ta nói 15 chia 5 được 3.


Ta nói 20 chia 10 được 2.


Ta nói 7 chia 1 được 7.


Ta nói 9 chia 9 được 1.


Ta nói 21 chia 7 được 3.


Ta nói 25 chia 5 được 5.


Ta nói 45 chia 5 được 9.


Ta nói 30 chia 15 được 2.

Nhận xét: Mọi số đều chia hết cho 1 và chính nó.

Ký hiệu của phép chia hết: Nếu ta có a chia hết cho b, ta có thể viết lại bằng ký hiệu như sau:

Ví dụ:


Ta nói 36 chia hết cho 6.


Ta nói 49 chia hết cho 7.


Ta nói 35 chia hết cho 5.


Ta nói 40 chia hết cho 8.


Ta nói 12 chia hết cho 2.


Ta nói 56 chia hết cho 8.


Ta nói 40 chia hết cho 10.


Ta nói 60 chia hết cho 15.


Ta nói 45 chia hết cho 9.


Ta nói 63 chia hết cho 3.


Ta nói 75 chia hết cho 5.

Ngoài ra, chúng ta cũng có một số tính chất của phép chia như sau.

Tính chất:

Nếu a chia b được q thì ta có a bằng b nhân q.


Nếu a chia b được q và q khác 0 thì ngoài kết luận vừa nêu, ta còn có thể kết luận rằng: a chia q bằng b.


2. Phép chia hết và phép tính chia

Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu về cách thực hiện một phép tính chia, đặc biệt là phép chia hết.

Ở tiểu học, chúng ta đã được học kỹ về cách thực hiện phép chia các số tự nhiên. Trong phần này, chúng ta sẽ xem một số ví dụ để ôn tập lại cách thực hiện một phép chia.

Ví dụ 1: 234 chia 3


Lấy 23 chia 3, được 7, viết 7.

7 nhân 3 được 21, 23 trừ 21 được 2, hạ 4 xuống.

Lấy 24 chia 3 được 8, viết 8.

8 nhân 3 được 24, 24 trừ 24 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-01

Ta nói 234 chia 3 được 78 hay 234 chia hết cho 3.

Ví dụ 2: 122 chia 2


Lấy 12 chia 2, được 6, viết 6.

6 nhân 2 được 12, 12 trừ 12 được 0, hạ 2 xuống.

Lấy 2 chia 2, được 1, viết 1.

1 nhân 2 được 2, 2 trừ 2 được 0. chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-02

Ta nói 122 chia 2 được 61 hay 122 chia hết cho 2.

Ví dụ 3: 745 chia 5


Lấy 7 chia 5, được 1, viết 1.

1 nhân 5 được 5, 7 trừ 5 bằng 2, hạ 45 xuống.

Lấy 24 chia 5, được 4, viết 4.

4 nhân 5 được 20, 24 trừ 20 bằng 4, hạ 5 xuống.

Lấy 45 chia 5, được 9, viết 9.

9 nhân 5 được 45, 45 trừ 45 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-03

Ta nói 745 chia 5 được 149 hay 745 chia hết cho 5.

Ví dụ 4: 634 chia 2


Lấy 6 chia 2, được 3, viết 3.

3 nhân 2 được 6, 6 trừ 6 bằng 0, hạ 34 xuống.

Lấy 3 chia 2, được 1, viết 1.

1 nhân 2 được 2, 3 trừ 2 bằng 1, hạ 4 xuống.

Lấy 14 chia 2, được 7.

7 nhân 2 được 14, 14 trừ 14 bằng 0.

the-nao-la-phep-chia-het-04

Ta nói 634 chia 2 được 317 hay 634 chia hết cho 2.

Ví dụ 5: 255 chia 3


Lấy 25 chia 3, được 8, viết 8.

8 nhân 3 được 24, 25 trừ 24 bằng 1, hạ 5 xuống.

Lấy 15 chia 3, được 5, viết 5.

5 nhân 3 bằng 15, 15 trừ 15 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-05

Ta nói 255 chia 3 được 85 hay 255 chia hết cho 3.

Ví dụ 6: 1280 chia 20


Lấy 128 chia 20, được 6, viết 6.

6 nhân 20 được 120, 128 trừ 120 bằng 8, hạ 0 xuống.

Lấy 80 chia 20, được 4, viết 4.

4 nhân 20 được 80, 80 trừ 80 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-06

Ta nói 1280 chia 20 được 64 hay 1280 chia hết cho 20.

Ví dụ 7: 7820 chia 10


Lấy 78 chia 10, được 7, viết 7.

7 nhân 10 được 70, 78 trừ 70 bằng 8, hạ 20 xuống.

Lấy 82 chia 10, được 8, viết 8.

8 nhân 10 được 80, 82 trừ 80 bằng 2, hạ 0 xuống.

Lấy 20 chia 10, được 2, viết 2.

2 nhân 10 được 20, 20 trừ 20 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-07

Ta nói 7820 chia 10 được 782 hay 7820 chia hết cho 10.

Ví dụ 8: 9795 chia 15


Lấy 97 chia 15, được 6, viết 6.

6 nhân 15 được 90, 97 trừ 90 bằng 9, hạ 95 xuống.

Lấy 79 chia 15, được 5, viết 5.

5 nhân 15 được 75, 79 trừ 75 bằng 4, hạ 5 xuống.

Lấy 45 chia 15 được 3, viết 3.

3 nhân 15 được 45, 45 trừ 45 bằng 0, chia hết.

the-nao-la-phep-chia-het-08

Ta nói 9795 chia 15 được 653 hay 9795 chia hết cho 15.

Ví dụ 9: 8448 chia 24


Lấy 84 chia 24 được 3, viết 3.

3 nhân 24 được 72, 84 trừ 72 bằng 12, hạ 48 xuống.

Lấy 124 chia 24, được 5, viết 5.

5 nhân 24 được 120, 124 trừ 120 bằng 4, hạ 8 xuống.

48 chia 24 được 2, viết 2.

2 nhân 24 được 48, 48 trừ 48 bằng 0.

the-nao-la-phep-chia-het-09

Ta nói 8448 chia 24 được 352 hay 8448 chia hết cho 24.

Ví dụ 10: 7740 chia 12


Lấy 77 chia 12, được 6, viết 6.

6 nhân 12 được 72, 77 trừ 72 bằng 5, hạ 40 xuống.

Lấy 54 chia 12, được 4, viết 4.

4 nhân 12 được 48, 54 trừ 48 bằng 6, hạ 0 xuống.

Lấy 60 chia 12, được 5, viết 5.

5 nhân 12 được 60, 60 trừ 60 bằng 0, chia hết.

Thế nào là phép chia hết 10

Ta nói 7740 chia 12 được 645 hay 7740 chia hết cho 12.

3. Bài tập áp dụng phép chia hết

Bài 1. Thực hiện các phép chia sau

a.

b.

c.

d.

ĐÁP ÁN

a.

the-nao-la-phep-chia-het-19

Ta nói 441 chia 7 được 63 hay 441 chia hết cho 7.

b.

the-nao-la-phep-chia-het-20

Ta nói 288 chia 4 được 72 hay 288 chia hết cho 4.

c.

the-nao-la-phep-chia-het-12

Ta nói 325 chia 5 được 65 hay 325 chia hết cho 5.

d.

the-nao-la-phep-chia-het-13

Ta nói 322 chia 7 được 46 hay 322 chia hết cho 7.


Bài 2. Đặt tính rồi tính

a.

b.

c.

ĐÁP ÁN

a.

the-nao-la-phep-chia-het-14

Ta nói 1040 chia 52 được 20 hay 1040 chia hết cho 52.

b.

the-nao-la-phep-chia-het-15

Ta nói 3213 chia 63 được 51 hay 3213 chia hết cho 63.

c.

the-nao-la-phep-chia-het-16

Ta nói 1215 chia 27 được 45 hay 1215 chia hết cho 27.

  

Bài 3. Tìm x

a.

b.

c.

d.

ĐÁP ÁN

a.


b.


c.


d.


  

Bài 4. Có 4750 quyển vở. Hỏi có thể chia hết cho 50 em học sinh được hay không? Nếu được thì mỗi học sinh được bao nhiêu quyển?

ĐÁP ÁN

Số quyển vở chia cho mỗi học sinh là:


Vậy với 4750 quyển vở, ta có thể chia đều cho 50 học sinh, mỗi học sinh 95 quyển vở.

  

Bài 5. Một khúc vải dài 8775m, muốn chia khúc vải thành 65 phần bằng nhau. Hỏi mỗi phần dài bao nhiêu mét?

ĐÁP ÁN

Số mét vải của mỗi phần là:

 (m)

Vậy với 8775m vải, ta có thể chia thành 65 phần, mỗi phần dài 135m.

  

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu về phép chia, phép chia hết cũng như cách thực hiện một phép chia hết. Qua bài viết này, mong các bạn học sinh có đủ kiến thức và kỹ năng về phép tính chia để phục vụ cho các bài học sau.


Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Tác giả: Nhật Nhi

Cách tìm số bị chia và một số dạng toán liên quan
Số chính phương là gì? Cách nhận biết số chính phương và ví dụ