Số đối là gì? Cách tìm số đối của phân số

Số đối của phân số là gì? Giống như số nguyên, mỗi phân số cũng đều có số đối của nó và ở bậc tiểu học, ta cũng đã biết trừ hai phân số có cùng mẫu, cách làm đó vẫn chính xác khi ta thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu mà tử và mẫu là số nguyên. Ngoài ra, ta cũng có quy tắc trừ hai phân số khác mẫu số. Bài viết sau đây VOH Giáo Dục sẽ giúp các em làm rõ hơn vấn đề này.

1. Số đối của phân số là gì?

Số đối của phân số kí hiệu là . Ta có:

.

Nhận xét:

+ Ta có: với a, b thuộc tập số nguyên và b khác 0.

+ Số đối của là , tức là .

2. Quy tắc trừ hai phân số

2.1. Trừ hai phân số cùng mẫu

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu:

.

2.2. Trừ hai phân số khác mẫu

Để tính hiệu hai phân số không cùng mẫu, ta thường làm các bước sau:

• Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số
• Bước 2: Trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

Nhận xét: Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu, rồi trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

3. Các dạng bài số đối của phân số

3.1. Dạng 1: Tìm số đối của một phân số đã cho

*Phương pháp giải:

Để tìm số đối của một phân số, ta thực hiện đổi dấu của phân số đó.

Ví dụ 1. Tìm số đối của mỗi phân số sau: và .

Lời giải

Số đối của phân số là .

Số đối của phân số là .

3.2. Dạng 2: Phép tính trừ của hai phân số

*Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân số để thực hiện phép tính.

Ví dụ 2. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: .

Lời giải

Ta có .

Ví dụ 3. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: .

Lời giải

Ta có .

3.3. Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết trong một tổng và một hiệu

*Phương pháp giải:

Để thực hiện tìm số hạng chưa biết trong một tổng và một hiệu, ta thực hiện như sau:

+ Số hạng này bằng tổng trừ đi số hạng kia;

+ Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ;

+ Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu.

Ví dụ 4. Tìm x, biết: .

Lời giải

Ta có , suy ra .

Vậy x = .

3.4. Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phép tính cộng và phép tính trừ

*Phương pháp giải:

Dựa và các dữ kiện đề bài cho, ta lập các phép tính cộng và phép tính trừ phân số thỏa mãn dữ kiện đề bài.

Ví dụ 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là km và chiều dài là km. Hỏi, chiều dài của mảnh vườn dài hơn chiều rộng của mảnh vườn bao nhiêu ki – lô – mét?

Lời giải

Chiều dài của mảnh vườn dài hơn chiều rộng của mảnh vườn số ki – lô – mét là:

(km)

Vậy chiều dài của mảnh vườn dài hơn chiều rộng của mảnh vườn là (km).

4. Các bài tập vận dụng số đối của phân số

Bài 1. Tìm số đối của mỗi phân số sau: ; và .

Bài 2. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào sai?

a) Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu số, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu, rồi trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

b) Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu số, ta trừ tử số của số bị trừ cho tử số của số trừ và trừ mẫu số của số bị trừ cho mẫu số của số trừ.

c) Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai, rồi ta thực hiện quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số.

Bài 3. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ;

b) .

Bài 4. Tìm x, biết:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 5. Một hồ bơi hình chữ nhật có chiều dài là km, chiều rộng là km.

a) Tính nửa chu vi của hồ bơi (đơn vị ki -lô- mét).

b) Chiều dài của hồ bơi hơn chiều rộng của hồ bơi bao nhiêu ki – lô - mét?

Bài 6. Một nhà kho chứa tấn gạo. Ngày thứ nhất người ta lấy ra được tấn gạo để bán và ngày thứ hai người ta lấy ra được tấn gạo để bán. Hỏi sau hai lần lấy gạo ra, trong nhà kho đó còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Bài 7. Trong một buổi tối ngày Chủ nhật từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút. Thu An dự định dành giờ để làm bánh, dành giờ để rửa bát và dành 1 giờ để làm bài tập. Khoảng thời gian còn lại, Thu An dự định dành để xem chương trình phim truyện hoạt hình kéo dài trong 45 phút. Hỏi Thu An có đủ thời gian để xem hết bộ phim hoạt hình không?

Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em nắm rõ hơn về số đối của phân số và quy tắc trừ hai phân số. Qua đó, các em sẽ vận dụng để làm các bài tập.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang