Table of Contents
Mệnh đề là một phần kiến thức mới trong chương trình toán THPT. Chúng ta đã được tìm hiểu về mệnh đề, các loại mệnh đề ở những bài viết trước. Vậy mệnh đề phủ định là gì? Để phủ định một mệnh đề ta phải làm gì? Bài viết này, ta đi sâu tìm hiểu về mệnh đề phủ định. Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định. Theo dõi bài viết dưới đây nhé.
1. Nhắc lại một số khái niệm
1.1. Mệnh đề
- Mệnh đề là một khẳng định mang tính đúng, sai. Có thể đúng hoặc có thể sai.
- Không có mệnh đề nào vừa đúng vừa sai.
Ví dụ: " 42 < 15 " là một mệnh đề và đây là mệnh đề sai vì 42 = 16 > 15
Hoặc " Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau" là một mệnh đề và đây là một mệnh đề đúng
1.2. Mệnh đề chứa biến
- Một mệnh đề chứa biến thì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào biến đó.
Ví dụ: " 2x = 4 " là một mệnh đề chứa biến nhưng không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng sai hay tính đúng sai của nó còn phụ thuộc vào biến x
Chẳng hạn,
+ Nếu x = 2 thì ta có thể có một mệnh đề đúng
+ Nếu x = -1 thì ta có thể có một mệnh đề sai
2. Mệnh đề phủ định là gì?
2.1. Ý nghĩa của một số kí hiệu
- Kí hiệu:
- Kí hiệu:
2.2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
Cho mệnh đề H
- Mệnh đề phủ định của H là “ không phải H”, được kí hiệu là
- Nếu mệnh đề H đúng thì mệnh đề phủ định
- Ngược lại, nếu mệnh đề H sai thì mệnh đề phủ định
Ví dụ về mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề “Nếu m là số có chữ số tận cùng là 0 thì m chia hết cho 5”
⇒ Mệnh đề phủ định: "Nếu m là số có tận cùng không phải là 0 thì m không chia hết cho 5"
Ta thấy, mệnh đề H ở trên là mệnh đề đúng => mệnh đề phủ định
*Một số chú ý về mệnh đề phủ định
- Phủ định của = là
- Phủ định của > là
- Phủ định của < là
- Phủ định của
3. Bài tập mệnh đề phủ định lớp 10
Bài 1. Cho các mệnh đề sau:
1. 8 là lập phương của một số
2. 0 không là số nguyên dương
3. Tôi thích đạp xe quanh Hồ Tây
4. 1265423 là một số chẵn
5. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên
ĐÁP ÁN
1. 8 là lập phương của một số
=> Mệnh đề phủ định: 8 không là lập phương của một số
2. 0 không là số nguyên dương
=> Mệnh đề phủ định: 0 là số nguyên dương
3. Tôi thích đạp xe quanh Hồ Tây
=> Mệnh đề phủ định: Tôi không thích đạp xe quanh Hồ Tây
4. 1265423 là một số chẵn
=> Mệnh đề phủ định: 1265423 không là một số chẵn
5. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
=> Mệnh đề phủ định: Tam giác đều không có ba cạnh bằng nhau
Bài 2: Cho các mệnh đề sau:
1. 25 không chia hết cho 6
2. Phương trình 2a = -6 có nghiệm
3. Tam giác cân có hai góc ở đáy không bằng nhau
4. Hai đường thẳng song song có điểm chung với nhau
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên và xét tính đúng sai của các mệnh đề, mệnh đề phủ định.
ĐÁP ÁN
1. 25 không chia hết cho 6
Đây là mệnh đề đúng
Mệnh đề phủ định: 25 chia hết cho 6 => mệnh đề phủ định sai
2. Phương trình 2a = -6 có nghiệm
Đây là mệnh đề đúng
Mệnh đề phủ định: Phương trình 2a = -6 vô nghiệm => mệnh đề phủ định sai
3. Tam giác cân có hai góc ở đáy không bằng nhau
Đây là mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau => mệnh đề phủ định đúng
4. Hai đường thẳng song song có điểm chung với nhau
Đây là mệnh đề sai
Mệnh đề phủ định: Hai đường thẳng song song không có điểm chung với nhau => mệnh đề phủ định đúng
Bài 3: Cho các mệnh đề:
1.
2.
3.
Nêu phủ định của các mệnh đề trên và phát biểu các mệnh đề phủ định đó thành lời
ĐÁP ÁN
1.
Ta thấy, phủ định của
=> Mệnh đề phủ định:
Phát biểu: Tồn tại một số thực để hai lần số thực đó lớn hơn hoặc bằng 0
2.
Ta thấy, phủ định của
=> Mệnh đề phủ định:
Phát biểu: Với mọi số thực, ta có năm lần bình phương số thực đó trừ đi ba lần số thực đó cộng 9 nhỏ hơn 0
3.
Ta thấy, phủ định của
=> Mệnh đề phủ định:
Phát biểu: Với mọi số thực, ta có lập phương của số thực đó trừ đi ba lần bình phương của nó cộng thêm 3 khác 0
4. Bài tập trắc nghiệm về mệnh đề phủ định
Câu 1: Nếu mệnh đề H đúng thì
A. Mệnh đề phủ định
B. Mệnh đề phủ định
C. Mệnh đề phủ định
ĐÁP ÁN
Dựa vào lý thuyết nêu trên
⇒ Chọn đáp án A
Câu 2: Nếu mệnh đề H sai thì
A. Mệnh đề phủ định
B. Mệnh đề phủ định
C. Mệnh đề phủ định
ĐÁP ÁN
Dựa vào lý thuyết nêu trên
⇒ Chọn đáp án B
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Với mọi số thực, bình phương của số thực đó lớn hơn hoặc bằng 0”
A. Với mọi số thực, bình phương của số thực đó nhỏ hơn hoặc bằng 0
B. Tồn tại số thực mà bình phương của số thực đó lớn hơn hoặc bằng 0
C. Tồn tại số thực mà bình phương của số thực đó nhỏ hơn 0
ĐÁP ÁN
⇒ Chọn đáp án C
Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 3 = 2” và tính đúng sai của mệnh đề phủ định là:
A. 3 < 2. Mệnh đề phủ định sai
B. 3 > 2. Mệnh đề phủ định đúng
C. 3
ĐÁP ÁN
⇒ Chọn đáp án là C
Như vậy, bài viết đã tổng hợp chi tiết bài học liên quan đến mệnh đề phủ định của mệnh đề và một số bài tập tiêu biểu về mệnh đề phủ định để các bạn học sinh tham khảo. Từ đó, giúp các bạn hiểu rõ hơn cách lập mệnh đề phủ định và giải được các bài tập liên quan.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang