Picture of the author
SGK Toán 12»Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Th...»Các dạng bài toán cực trị của hàm số và ...

Các dạng bài toán cực trị của hàm số và chi tiết cách giải

    Xem thêm

    Tìm cực trị của hàm số là một trong những dạng toán rất thường gặp. Vậy có bao nhiêu dạng bài toán cực trị và làm thế nào để giải được các bài toán đó? Theo dõi bài viết dưới đây để trang bị thêm cho mình những kiến thức hữu ích.


    Dạng 1: Bài toán tìm cực trị của hàm số

    Với dạng bài toán tìm cực trị của hàm số f(x) các bạn có thể giải theo 2 phương pháp sau:

    Phương pháp 1:

    • Tìm đạo hàm f'(x)
    • Xác định các điểm xa (a=1;2;3...) tại đó đạo hàm bằng ) hoặc hàm số liên tục không có đạo hàm
    • Xét dấu f'(x). Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua xa thì hàm số đạt cực trị tại điểm đó

    Phương pháp 2:

    • Tìm đạo hàm f'(x)
    • Tìm nghiệm xa (a=1;2;3...) của phương trình f'(x)= 0
    • Xét các tình huống
    • Nếu f''(x)< 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xa
    • Nếu f''(x)> 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm xa
    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-1
    Ảnh 1: Ảnh minh họa

    Ví dụ minh họa

    Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-2
    Ảnh 2: Ảnh minh họa cực trị của hàm số

    Ví dụ minh họa

    Dạng 3: Bài toán tìm cực trị của hàm số bậc 3

    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-3
    Ảnh 3: Ảnh minh họa cực trị của hàm số

    Dạng 4: Bài toán tìm cực trị của hàm trùng phương

    Trên đây là các dạng bài toán tìm cực trị của hàm số cũng như chi tiết cách giải của từng dạng. Hy vọng qua những kiến thức đã chia sẻ có thể giúp bạn hiểu hơn về phần kiến thức này và áp dụng một cách hiệu quả. 


    Nguồn ảnh: Internet

    Tác giả: VOH

    Hướng dẫn cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3