Picture of the author
SGK Toán 12»Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Th...»Tổng hợp kiến thức về hàm số đồng biến, ...

Tổng hợp kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến

    Xem thêm

    Hàm số đồng biến, nghịch biến là gì? Đây chắc hẳn là thắc mắc của rất nhiều bạn học sinh khi lần tiên tiếp xúc với khái niệm này. Thấu hiểu điều đó, VOH Giáo Dục đã tổng hợp lại tất cả những kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến trong bài viết dưới đây. Hãy cùng theo dõi để trang bị thêm những kiến thức hữu ích.


    1. Khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến

    Lưu ý:

    • Nếu hàm số đồng biến trên r đã cho thì đồ thị của nó sẽ đi lên
    • Nếu hàm số nghịch biến trên r đã cho thì đồ thị của nó sẽ đi xuống

    voh.com.vn-ham-so-dong-bien-1

    Ảnh 1: Hàm số đồng biến nghịch biến là một trong những phần kiến thức  rất quan trọng của toán giải tích

    2. Định lý về hàm số đồng biến và nghịch biến

    3. Định lý về dấu tam thức bậc hai của hàm số

    voh.com.vn-ham-so-dong-bien-2

    Ảnh 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là dạng toán “làm khó” rất nhiều học sinh

    4. Phương pháp xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

    Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số các bạn thực hiện theo các bước sau:

    • Bước 1: Tìm tập xác định
    • Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số đã cho f'(x)
    • Bước 3 : Tìm các điểm khi f'(x)=0 hoặc không xác định
    • Bước 4: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần
    • Bước 5: Lập bảng biến thiên 
    • Bước 6: Căn cứ bảng biến thiên rút ra kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho

    5. Một số ví dụ xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

    Dưới đây là một số ví dụ về xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số, các bạn có thể tham khảo để hiểu hơn về hàm số đồng biến, nghịch biến.

    voh.com.vn-ham-so-dong-bien-3

    Ảnh 3: Bảng biến thiên của hàm số bài toán ví dụ 1

    Những chia sẻ về hàm số đồng biến nghịch biến vừa được VOH Giáo Dục chia sẻ hy vọng sẽ cung cấp cho các bạn thêm những kiến thức hữu ích. Từ đó có thể dễ dàng vận dụng để giải toán. 


    Nguồn ảnh: Internet

    Tác giả: VOH

    Kiến thức quan trọng về giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số