Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 8»Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức»Cách nhân đa thức với đa thức & bài tập ...

Cách nhân đa thức với đa thức & bài tập luyện tập có đáp án

Bài viết này sẽ giúp các bạn trả lời được câu hỏi: "Làm thế nào để nhân đa thức với đa thức?". Bên cạnh đó là một số bài tập nhân đa thức với đa thức giúp các bạn ôn tập tốt hơn.

Xem thêm

Như bài học trước các bạn đã được biết về đa thức. Ở bài học tiếp theo, chúng ta cùng tìm hiểu làm thế nào để nhân đa thức với đa thức? Cùng xem bài học hôm nay nhé.


1. Nhắc lại khái niệm đa thức

Đa thức là tổng của một hay nhiều đơn thức. Các đơn thức gồm một số, một biến hoặc là các tích của các biến hoặc các số bất kỳ.

Cùng xem một số ví dụ để hiểu rõ hơn về đơn thức và đa thức:

  là một đơn thức

  là một đơn thức

  là một đơn thức

  là một đơn thức, là tích của ,

  là một đơn thức, là tích của

  là một đa thức, là tổng của hai đơn thức

  là một đa thức, là tổng của ba đơn thức ,

  là một đa thức, là tổng của ba đơn thức ,

  là một đa thức, là tổng của hai đơn thức

  là đa thức, là tổng của ba đơn thức ,

» Xem thêm: Đa thức là gì? Các dạng bài tập trọng tâm về đa thức

2. Cách nhân đa thức với đa thức

Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta lần lượt nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. Sau đó ta cộng các tích đã nhân lại với nhau.

Xem một số ví dụ để hiểu hơn về cách nhân đa thức

Ví dụ 1:

Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.


Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.

Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 3 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:


Ví dụ 2: 

Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.


Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Vì chỉ có 2 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.

Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 2 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần. 

Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 2 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:


Ví dụ 3: 

Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.


Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.


Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.

Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.

Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân


Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 3 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:


3. Bài tập nhân đa thức với đa thức lớp 8

Bài 1: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là: 


A.

B.

C.

D. Tất cả đều đúng

ĐÁP ÁN

C.  


Bài 2: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là: 


A.

B.

C.

D. Tất cả đều đúng

ĐÁP ÁN

A. 

 

Bài 3: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là: 


A.

B.

C.

D. Tất cả đều đúng

ĐÁP ÁN

C.

 

Bài 4: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:


A.

B.

C.

D. Tất cả đều sai

ĐÁP ÁN

B.

 

Bài 5: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:


A.

B.

C.

D. Tất cả đều sai

ĐÁP ÁN

A.

 

Vậy là chúng ta đã hiểu được khái niệm đa thức cũng như biết cách nhân đa thức với đa thức. Đây là một kiến thức quan trọng trong việc học toán sau này, hy vọng các bạn có thể nắm kỹ để áp dụng giải bài tập trên lớp và ở nhà.


Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Tác giả: Nhật Nhi

Cách nhân đơn thức với đa thức và các dạng bài tập chọn lọc
Hiệu hai bình phương là gì? Các dạng bài tập điển hình