Table of Contents
Như bài học trước các bạn đã được biết về đa thức. Ở bài học tiếp theo, chúng ta cùng tìm hiểu làm thế nào để nhân đa thức với đa thức? Cùng xem bài học hôm nay nhé.
1. Nhắc lại khái niệm đa thức
Đa thức là tổng của một hay nhiều đơn thức. Các đơn thức gồm một số, một biến hoặc là các tích của các biến hoặc các số bất kỳ.
Cùng xem một số ví dụ để hiểu rõ hơn về đơn thức và đa thức:
» Xem thêm: Đa thức là gì? Các dạng bài tập trọng tâm về đa thức
2. Cách nhân đa thức với đa thức
Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta lần lượt nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. Sau đó ta cộng các tích đã nhân lại với nhau.
Xem một số ví dụ để hiểu hơn về cách nhân đa thức
Ví dụ 1:
Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.
Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 3 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:
Ví dụ 2:
Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.
Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Vì chỉ có 2 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 2 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần.
Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 2 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 2 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:
Ví dụ 3:
Đầu tiên, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải.
Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Tiếp tục, ta lấy hạng tử thứ nhất của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Ta lấy hạng tử thứ hai của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Vì chỉ có 3 hạng tử ở đa thức bên phải nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân lần lượt cho các hạng tử ở đa thức bên phải như trên, sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân.
Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ nhất của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ hai của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Ta lấy hạng tử thứ ba của đa thức bên trái nhân với hạng tử thứ ba của đa thức bên phải. Sau đó cộng dồn vào các tích đã nhân
Như đã nói, vì đa thức bên phải chỉ có 3 hạng tử nên ta chỉ thực hiện nhân 3 lần. Cuối cùng, ta rút gọn và sắp xếp lại đa thức:
3. Bài tập nhân đa thức với đa thức lớp 8
Bài 1: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:
A.
B.
C.
D. Tất cả đều đúng
ĐÁP ÁN
C.
Bài 2: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:
A.
B.
C.
D. Tất cả đều đúng
ĐÁP ÁN
A.
Bài 3: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:
A.
B.
C.
D. Tất cả đều đúng
ĐÁP ÁN
C.
Bài 4: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:
A.
B.
C.
D. Tất cả đều sai
ĐÁP ÁN
B.
Bài 5: Kết quả của phép nhân đa thức với đa thức sau là:
A.
B.
C.
D. Tất cả đều sai
ĐÁP ÁN
A.
Vậy là chúng ta đã hiểu được khái niệm đa thức cũng như biết cách nhân đa thức với đa thức. Đây là một kiến thức quan trọng trong việc học toán sau này, hy vọng các bạn có thể nắm kỹ để áp dụng giải bài tập trên lớp và ở nhà.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang