Gọi x (cm) là độ dài đoạn dây ngắn cần tìm. (x > 0)
Vì độ dài đoạn dây ngắn là ước của cả 140; 168 và 210, nên ta có:
x ∈ ƯC(140, 168, 210
Vì độ dài đoạn dây ngắn phải là lớn nhất có thể, nên:
x = ƯCLN(140, 168, 210)
Ta có: ƯCLN(140, 168, 210) = 14
=> x = 14 (cm)
=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn là 14 cm.
Khi đó:
Đoạn 140 cm cắt được là: 140 : 14 = 10 (đoạn)
Đoạn 168 cm cắt được là: 168 : 14 = 12 (đoạn)
Đoạn 210 cm cắt được là: 210 : 14 = 15 (đoạn)
Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là: 10 + 12 + 15 = 37 (đoạn)
Vậy chị Lan có được 37 đoạn dây ruy băng ngắn với độ dài mỗi đoạn là 14 cm.