Giải Bài Tập SGK Toán 12 Tập 1 Bài 5 Trang 18

Với mọi giá trị của  và , hàm số đều có tập xác định  

Đạo hàm  

Nếu  hàm số luôn nghịch biến và không có cực trị

Nếu  , phương trình  luôn có hai nghiệm phân biệt  

và    

Bảng biến thiên:

Như vậy với  thì hàm số có  

Theo định lí Vi-et, ta có:

Từ  (2)  suy ra . Thay kết quả vào (1) ta được:

Giải hệ phương trình này ta được:  hoặc

Theo điều kiện của đề bài ta phải có  

Với   ta có:

Với  ,  ta tính được  . Khi đó:

Như vậy:  hoặc .