Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 8»Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức»Bài Tập Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng...»Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 31 Tra...

Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 31 Trang 16

Xem thêm

Đề bài

Bài 31 SGK Toán 8 tập 1 trang 16

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Áp dụng: Tính a3 + b3 biết a.b = 6 và a + b = -5

Đáp án và lời giải

a) Cách 1:

VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3 = VT.

Cách 2:

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) Cách 1:

VP = (a - b)3 + 3ab(a - b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3 = VT

Cách 2:

Vậy a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Ta có:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)              

Thay a.b = 6 và a + b = -5 vào biểu thức trên ta được:

(-5)3 – 3.6.(-5) = -35


Biên soạn: Gv. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG

SĐT: 0916 872 125

Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri

Tác giả: Lương Đình Trung

Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 30 Trang 16
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 32 Trang 16