Table of Contents
1. Bội chung
- Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
- Tập hợp các bội chung của hai số a và b kí hiệu là BC(a; b).
- Tương tự, tập hợp các bội chung của a; b; c kí hiệu là BC(a; b; c).
(SGK, trang 40)
Cách tìm bội chung của hai số a và b:
- Viết tập hợp các bội của a và bội của b: B(a), B(b).
- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
(SGK, trang 41)
Ví dụ:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;...}
=> BC(4; 6)= {0; 12; 24; ...}
2. Bội chung nhỏ nhất
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a; b).
- Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a; b và c kí hiệu là BCNN(a; b; c).
• Nhận xét:
- Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a; b).
- Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
- Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:
BCNN(a; 1) = a; BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b).
(SGK, trang 41)
Ví dụ:
Ta có: BC(4; 6) = {0; 12; 24; ...}
Nên BCNN(4; 6) = 12, vì 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 4 và 6.
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
(SGK, trang 42)
Ví dụ : Tìm BCNN(18; 30)
• Phân tích:
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 . 5
• Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3 và 5
• BCNN(18; 30) = 2 . 32 . 5 = 90
Vậy BCNN(18; 30) = 90
• Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(3, 7, 8) = 3 . 7 . 8 = 168
- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
(SGK, trang 42)
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số
Quy tắc:
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:
• Bước 1: Tìm mẫu số chung là BCNN của các mẫu số.
• Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số. (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng)
• Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Ví dụ: Quy đồng hai phân số
Ta có: BCNN(8, 6) = 24; 24 : 8 = 3; 24 : 6 = 4.
Do đó:
Biên soạn: Hạp Thị Nam
SĐT: 0764199010 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri