Bài 5: Câu Hỏi Và Bài Tập Ôn Tập Chương 4 Số Phức

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4: số phức

Bài 1/SGK Giải tích 12 trang 143

Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Bài 2/SGK Giải tích 12 trang 143

Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Bài 3/SGK Giải tích 12 trang 143

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Bài 4/SGK Giải tích 12 trang 143

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a, b, c?

Bài 5/SGK Giải tích 12 trang 143

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 1.

b) Phần ảo của z bằng -2.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1].

d) |z|≤2.

Bài 6/SGK Giải tích 12 trang 143

Tìm các số thực x, y sao cho:

a) 3x + yi = 2y + 1 + (2 – x)i;

b) 2x + y – 1 = (x + 2y – 5)i.

Bài 7/SGK Giải tích 12 trang 143

Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của nó không vượt quá môđun của nó.

Bài 8/SGK Giải tích 12 trang 143

Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)

d)

Bài 9/SGK Giải tích 12 trang 144

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i;

b) (4 + 7i)x - (5 – 2i) = 6ix.

Bài 10/SGK Giải tích 12 trang 144

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) 3z² + 7z + 8 = 0.

b) z⁴ - 8 = 0.

c) z⁴ - 1 = 0.

Bài 11/SGK Giải tích 12 trang 144

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Bài 12/SGK Giải tích 12 trang 144

Cho hai số phức z₁,z₂. Biết rằng z₁ + z₂ và z₁.z₂ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z₁, z₂ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Giáo viên soạn: Nguyễn Thị Lệ Thi

Đơn vị: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến Bình Dương