Bài 33: Mẫu Nguyên Tử Bohr

I. Hai giả thuyết của Bo (Bohr) về mẫu nguyên tử:

1) Tiên đề về trạng thái dừng:

+ Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định E_n, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

+ Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quĩ đạo có bán kính xác định gọi là quĩ đạo dừng.

* Đối với nguyên tử hiđrô:

+ Trong các trạng thái dừng, êlectron chuyển động quanh hạt nhân trên các quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định, gọi là các quỹ đạo dừng. Kí hiệu: K, L, M, N, O, P.....;

+ Bình thường các êlectron chuyển động trên quỹ đạo K, là quỹ đạo gần hạt nhân nhất. Lúc này nguyên tử ở trạng thái cơ bản có năng lượng thấp nhất là E₁;

+ Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo L thì nguyên tử có năng lượng E_2, gọi là năng lượng kích thích thứ nhất;

+ Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo M thì nguyên tử có năng lượng E_3, gọi là năng lượng kích thích thứ hai.....

+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng r_n của êlectron và mức năng lượng  E_n của nguyên tử là:

 và       

(Với n = 1,2,…. và r₀ = 5,3.10^-11 m, gọi là bán kính Bo)

+ Năng lượng nguyên tử bao gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân.

2) Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng cao E_m sang trạng thái dừng có năng lượng thấp E_n  (E_m  > E_n ) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng ε = hf_{m n} = E_m - E_n  (với f_{m n}: tần số ánh sáng phát ra)

+ Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp E_n mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf_{m n} = E_m - E_n thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng E_m cao hơn.

II. Quang phổ vạch của hiđrô:

* Dùng mẫu nguyên tử Bo, người ta đã giải thích thành công các quy luật của quang phổ vạch nguyên tử hiđrô.

* Quang phổ vạch của hiđrô có các dãy:

+ Dãy Laiman gồm vạch quang phổ (các bức xạ) thuộc vùng tử ngoại. Dãy Laiman được hình thành khi các nguyên tử chuyển từ các mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp nhất E₁ (tương ứng với các êlectron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo gần hạt nhân nhất là quỹ đạo K).

+ Dãy Banme có 4 vạch trong vùng ánh sáng thấy được: vạch đỏ H_∝, vạch lam H_β, vạch chàm H_ϒ , vạch tím H_δ và một phần trong vùng tử ngoại. Dãy Banme được hình thành khi các nguyên tử chuyển từ các mức năng lượng cao về mức năng lượng kích thích thứ nhất E₂ (tương ứng với các êlectron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L).

+ Dãy Pasen gồm các vạch quang phổ (các bức xạ) thuộc vùng hồng ngoại. Dãy Pasen được hình thành khi các nguyên tử chuyển từ các mức năng lượng cao về mức năng lượng kích thích thứ hai E₃ (tương ứng với các êlectron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M).

*các công thức cần nhớ:

1) Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng của êlectron:

(Với n = 1,2,…. và r₀ = 5,3.10^-11 m, gọi là bán kính Bo)

2) Mức năng lượng nguyên tử hiđrô có biểu thức:

 (với n = 1, 2, 3 ……………)

+ n = 1 ⇒ E₁ = - 13,6 eV: Mức năng lượng thấp nhất hay mức năng lượng cơ bản (ứng với êlectron chuyển động trên quỹ đạo K).

+ n = 2 ⇒ E₂ = - 3,4 eV: Mức năng lượng kích thích thứ nhất (ứng với êlectron chuyển động trên quỹ đạo L).

…………………..

+ n = ∞ ⇒ E_∞ = 0: Mức năng lượng cao nhất.

3) Công thức tiên đề Bo:

Ví dụ: Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K (hay nguyên tử chuyển từ mức năng lượng E₆ về mức năng lượng E₁).

Ta có:

⇒ f₆₁ = f₆₅ + f₅₁ = f₆₄ + f₄₁ = …….

⇔

4) Số vạch phổ do đám nguyên tử phát ra:

Kích thích một đám nguyên tử hiđrô lên trạng thái dừng có mức năng lượng E_n.

+ Ta nhận thấy khi chuyển giữa hai mức năng lượng đám nguyên tử sẽ phát ra các phôtôn tương ứng với một vạch quang phổ.

⇒ Khi từ trạng thái dừng E_n trở về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì số vạch quang phổ do đám nguyên tử phát ra là:

5) Tốc độ của electron trên quĩ đạo:

+ Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo bán kính r với tốc độ v thì lực Cu-lông đóng vai trò lực hướng tâm:

F_C = f_ht ⇔   ⇔      

(với k = 9.10⁹; e = 1,6.10^-19 C; m = 9,1.10^-31 kg)

+ Từ     ⇒

6) Thời gian quay hết một vòng trên quĩ đạo:

+ Từ r = n²r₀ và v ~   ⇒  T ~ n³.

III. Bài tập luyện tập Mẫu Nguyên Tử Bohr của trường Nguyễn Khuyến

Câu 1: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào?

A. Biểu thức của lực hút giữa hạt nhân và các êlectron.

B. Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

C. Hình dạng quỹ đạo của các êlectron.

D. Trạng thái có năng lượng xác định.

Câu 2: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r₀. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. 12r₀.

B. 4 r₀.                        

C. 9 r₀.                       

D. 16 r₀.

Câu 3: Bán kính Bo là 5,3.10^-11m thì bán kính quỹ đạo thứ 3 của hiđrô bằng

A. 2,12 A⁰.

B. 3,12 A⁰.                             

C. 4,77 A⁰.                 

D. 5,77 A⁰.

Câu 4: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Cho h = 6,625.10^-34s; c = 3.10⁸ m/s; 1 eV = 1,6.10^-19 J. Năng lượng của phôtôn này bằng

A. 1,21 eV.

B. 11,2 eV.                 

C. 12,1 eV.                 

D. 121 eV.

Câu 5: Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E_n = - 1,5 eV sang trạng thái dừng có có mức năng lượng E_m = - 3,4 eV. Cho h = 6,625.10^-34s; 1 eV = 1,6.10^-19 J. Tần số của bức xạ mà nguyên tử phát ra bằng

A. 6,54.10¹² Hz.        

B. 4,58.10¹⁴ Hz.         

C. 2,18.10¹³ Hz.         

D. 5,34.10¹³ Hz.

Câu 6: Hãy xác định trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hiđrô trong trường hợp người ta chỉ thu được 6 vạch quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô.

A. Trạng thái L.

B. Trạng thái M.        

C. Trạng thái N.         

D. Trạng thái O.

Câu 7: Biết mức năng lượng thứ n của nguyên tử hiđrô ở là Khi electron chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng cơ bản. Năng lượng phôtôn phát ra bằng

A. 12,1 eV.

B. 1,5 eV.                   

B. 13,6 eV.                 

D. 4,5 eV.

Câu 8: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức (eV) (n = 1, 2, 3,…). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra bằng

A. 0,435 mm.

B. 0,122 mm.              

C. 95,14 nm.              

D. 0,365 mm.

Câu 9: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân là thì êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng nào?

A. Quỹ đạo dừng L.   

B. Quỹ đạo dừng M.  

C. Quỹ đạo dừng N.  

D. Quỹ đạo dừng O.

Câu 10: Kích thích đám nguyên tử hiđrô lên trạng thái dừng có mức năng lượng là E₄. Biết mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức: E_n = . T số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám nguyên tử này có thể phát ra bằng

A.

B. .                        

C. .                      

D. .

Giáo viên biên soạn : Bùi Trần Đức Anh Thái

Đơn vị: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến