Table of Contents
Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp kiến thức và bài tập vận dụng về cách biểu thị các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng bằng biểu đồ phần trăm. Qua đó, sẽ giúp các bạn học sinh luyện tập và củng cố các kiến thức quan trọng học môn Toán một cách hiệu quả và thú vị hơn.
1. Khái niệm biểu đồ phần trăm toán lớp 6
Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng (tỉ số phần trăm), người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới ba dạng biểu đồ sau: biểu đồ cột, biểu đồ ô vuông và biểu đồ hình quạt.
2. Cách tính tỉ số phần trăm của hai số a và b
Để tính tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân số a với 100 rồi chia cho số b và viết kí hiệu phần trăm vào kết quả:
3. Các dạng biểu đồ phần trăm
3.1. Dạng 1: Biểu đồ cột
Cách dựng:
+ Đầu tiên, ta dựng hai tia vuông góc với nhau, một tia thẳng đứng và một tia nằm ngang, tia thẳng đứng là tia số, mỗi đơn vị độ dài trên tia số ứng với 1 %.
+ Sau đó, để biểu thị một tỉ số a phần trăm, ta dựng một hình chữ nhật dạng cột có chiều cao tương ứng với a đơn vị độ dài (a phần trăm) trên tia số và tô màu hoặc đánh dấu chúng. Lưu ý, cách tô màu và cách đánh dấu của các hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm là khác nhau.
Ví dụ 1. Tổng kết học kì I, một trường THCS đã thống kê được có 30% số học sinh toàn trường đạt học lực giỏi, có 60% số học sinh toàn trường đạt học lực khá và còn lại là học sinh đạt học lực trung bình. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ hình cột.
Lời giải
Số học sinh đạt học lực trung bình của trường THCS trên là:
100% - (30% + 60%) = 10% (số học sinh toàn trường).
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng cột là:
3.2. Dạng 2: Biểu đồ ô vuông
Cách dựng:
+ Đầu tiên, ta vẽ một hình vuông rồi chia hình vuông đó thành 100 ô vuông nhỏ bằng nhau.
+ Sau đó, để biểu thị một tỉ số a phần trăm, ta xác định a ô vuông nhỏ và tô màu hoặc đánh dấu chúng. Lưu ý, cách tô màu và cách đánh dấu của các ô vuông biểu diễn các tỉ số phần trăm là khác nhau.
Ví dụ 2. Tổng kết học kì I, một trường THCS đã thống kê được có 30% số học sinh toàn trường đạt học lực giỏi, có 60% số học sinh toàn trường đạt học lực khá và còn lại là học sinh đạt học lực trung bình. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ ô vuông.
Lời giải
Số học sinh đạt học lực trung bình của trường THCS trên là:
100% - (30% + 60%) = 10% (số học sinh toàn trường).
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông là:
Trong đó:
- Màu hồng – học lực Khá
- Màu xanh – học lực Giỏi
- Màu trắng – học lực TB.
3.3. Dạng 3: Biểu đồ hình quạt
Cách dựng:
+ Đầu tiên, ta vẽ một hình tròn rồi chia hình tròn đó thành 100 hình quạt bằng nhau (bởi những bán kính), mỗi hình quạt đó tương ứng với 1%.
+ Sau đó, để biểu thị tỉ số a phần trăm, ta tô màu hoặc đánh dấu a hình quạt liền nhau. Lưu ý, cách tô màu và cách đánh dấu của các hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm là khác nhau.
Ví dụ 3. Tổng kết học kì I, một trường THCS đã thống kê được có 30% số học sinh toàn trường đạt học lực giỏi, có 60% số học sinh toàn trường đat học lực khá và còn lại là học sinh đạt học lực trung bình. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ hình quạt.
Lời giải
Số học sinh đạt học lực trung bình của trường THCS trên là:
100% - (30% + 60%) = 10% (số học sinh toàn trường).
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng hình quạt là:
4. Các dạng bài tập luyện tập biểu đồ phần trăm
Bài 1. Trong một cuộc thi hát cho các em thiếu nhi của huyện, xã A có tổng cộng 16 giải thưởng, xã B có tổng cộng 10 giải thưởng và xã C có tổng cộng 14 giải thưởng. Hãy dựng biểu đồ cột biểu diễn tỉ số phần trăm số giải thưởng của các xã nói trên trong địa bàn huyện đó.
ĐÁP ÁN
Tổng số các giải thưởng trong địa bàn huyện là:
16 + 10 + 14 = 40 (giải thưởng).
Tỉ số phần trăm số giải thưởng của các xã nói trên trên trong địa bàn huyện là:
Số giải thưởng của xã A chiếm: (16 . 100) : 40 = 40%.
Số giải thưởng của xã B chiếm: (10 . 100) : 40 = 25%.
Số giải thưởng của xã C chiếm: 100% - 40% - 25% = 35%.
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng cột là:
Bài 2. Trong một cuộc khảo sát về phương tiện đến trường của toàn trường, nhà trường đã thống kê được có 225 em học sinh đi xe đạp, 125 em học sinh đi xe đạp điện và có 50 em học sinh đi bộ đến trường. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ ô vuông.
ĐÁP ÁN
Tổng số các em học sinh được khảo sát về phương tiện đến trường là:
225 + 125 + 150 = 500 (em).
Tỉ số phần trăm số phương tiện của các em học sinh trong trường là:
Số học sinh đi xe đạp chiếm: (225 . 100) : 500 = 45%.
Số học sinh đi xe đạp điện chiếm: (125 . 100) : 500 = 25%.
Số học sinh đi bộ chiếm: 100% - 45% - 25% = 30%.
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng ô vuông là:
Trong đó: Màu hồng – đi xe đạp
Màu xanh – đi xe đạp điện
Màu trắng – đi bộ.
Bài 3. Trong một cuộc khảo sát về môn học yêu thích của toàn trường, nhà trường đã thống kê được có 110 em học sinh thích học môn Toán, 50 em học sinh thích học môn Văn và có 40 em học sinh thích học môn Thể dục. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ hình quạt.
ĐÁP ÁN
Tổng số các em học sinh được khảo sát về môn học yêu thích là:
110 + 50 + 40 = 200 (em).
Tỉ số phần trăm môn học yêu thích của các em học sinh trong trường là:
Số học sinh thích học môn Toán chiếm: (110 . 100) : 200 = 55%.
Số học sinh thích học môn Văn chiếm: (50 . 100) : 200 = 25%.
Số học sinh thích học môn Thể dục chiếm: 100% - 55% - 25% = 20%.
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng hình quạt là:
Bài toán biểu thị các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng bằng biểu đồ phần trăm là dạng bài tập cơ bản và cần thiết. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em nắm rõ hơn về cách biểu thị các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng bằng biểu đồ phần trăm và áp dụng làm được các dạng bài tập.