1. Định nghĩa hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Ngoài ra hìn hộp chữ nhật còn có 8 đỉnh và 12 cạnh.
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, có rất nhiều đồ vật trong cuộc sống đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dễ dàng suy luận cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
2. Công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật
2.1. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2 × h × (a + b)
Trong đó:
- Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật
2.2. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:
Stp = Sxq + 2 × a × b = 2 × h × (a+b) + 2 × a × b
Trong đó:
- Stp là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
- Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật
3. Bài tập vận dụng tính diện tích xung quanh, toàn phần hình hộp chữ nhật
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
ĐÁP ÁN
a) Sxq = 2 × 12 × (25 + 15) = 960 cm²
Stp = 960 + 2 × 25 × 15 = 1710 cm²
b) Sxq = 2 × 2,5 × (7,6 + 4,8) = 62 dm²
Stp = 62 + 2 × 7,6 × 4,8 = 134, 96 dm²
Câu 2: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn)
ĐÁP ÁN
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
(30 × 20 ) × 2 × 15 = 1500 (cm²)
Diện tích của đáy hộp là:
30 × 20 = 600 (cm²)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 (cm²)
Đáp số : 2100 cm²
Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán)
ĐÁP ÁN
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
( 25 + 16 ) × 2 × 12 = 984 (cm²)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 × 16 × 2 = 1784 (cm²).
Câu 4: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m². (chỉ quét bên trong phòng)
ĐÁP ÁN
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
(6 + 3,6 ) × 2 × 3,8 = 72,96 (m²)
Diện tích trần của căn phòng là:
6 × 3,6 = 21,6 ( m²)
Diện tích cần quét vôi là:
(72,96 + 21,6 ) - 8 = 86,56 (m²)
Đáp số: 86,56 m²
Hy vọng bài viết của VOH Giáo dục sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm về hình hộp chữ nhật và cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật để ứng dụng vào bài tập thực tế.