028.38225933 (Hotline) - 028 3822 1188 (FM 95.6) - 028 38291 357
dai-hoi-dai-bieu-hcm
logo-voh-radio-online
Điện thoại: 028.38225933 - 028.38225934
Đường dây nóng bạn nghe đài: 028.3891 357 - 0948747571
Sự kiện:  Toán, Học tập

Mối quan hệ giữa điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong hình học phẳng cần ghi nhớ

Bài viết giúp các em học sinh củng cố kiến thức cơ bản về điểm, đường thẳng và đoạn thẳng. Đường thẳng và đoạn thẳng khác nhau ra sao? Những tính chất quan trọng nào cần lưu ý? Cùng tìm hiểu nhé.

1. Nhận biết điểm - đường thẳng - đoạn thẳng

1.1. Điểm

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-0
Hai điểm phân biệt A, B

Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm. Với những điểm, ta xây dựng các hình. Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là một hình.

Người ta dùng các chữ in hoa A, B, C... để đặt tên cho điểm. Khi nói hai điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai điểm phân biệt.

1.2. Đường thẳng

Hình ảnh đường thẳng xuất hiện rất nhiều trong môi trường sống xung quanh chúng ta: sợi chi căng thẳng, mếp bảng, mép bàn, cây thước đo,...

Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía. Các chữ cái thương a, b, ..., m, p dùng để đặt tên cho các đường thẳng.

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-1
Ba đường thẳng a, b, p

1.3. Đoạn thẳng

Đoạn thẳng MN là hình gồm điểm M, điểm N và tất cả các điểm nằm giữa M và N, hai điểm M, N là hai mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng. Đoạn thẳng MN còn gọi là đoạn thẳng MN.

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-2
Các đoạn thẳng

2. Mối quan hệ giữa điểm và đường thẳng

2.1. Điểm thuộc đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-3

2.2. Ba điểm thẳng hàng

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-4
Ba điểm thẳng hàng

Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. 

Với ba điểm thẳng hàng A, C, D như hình ta có:

  • Hai điểm C và D nằm cùng phía đối với điểm A
  • Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B
  • Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C
  • Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-5
Ba điểm không thẳng hàng

Khi ba điểm A,B,C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

3. Mối quan hệ giữa điểm và đoạn thẳng

3.1. Điểm nằm giữa hai điểm

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-6
Khi nào AM + MB = AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

3.2. Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-7
M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.

4. Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

4.1. Hai đường thẳng trùng nhau

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-8
Hai đường thẳng trùng nhau 

Từ hình ta thấy, AB và AC trùng nhau. Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung. 

Khi AB và AC trùng nhau, ta kí hiệu như sau: AB  AC

4.2. Hai đường thẳng song song

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-9
Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng xy và zt, không có điểm chung nào (dù có kéo dài mãi về hai phía), ta nói chúng song song với nhau.

Khi xy và zt song song với nhau, ta kí hiệu như sau: xy // zt

4.3. Hai đường thẳng cắt nhau 

voh.com.vn-diem-duong-thang-doan-thang-10
Hai đường thẳng cắt nhau 

Hai đường thẳng AB và AC chỉ có một điểm chung A. Ta nói chúng cắt nhau và A là giao điểm của hai đường thẳng đó. 

Khi AB và AC cắt nhau tại A, ta kí hiệu như sau: AB  AC = A

--------------------------------------

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình tự học và ôn tập tại nhà. 

Xem thêm: