Quy tắc chuyển vế đổi dấu là một kiến thức quan trọng của toán lớp 6. Đây là kiến thức căn bản được vận dụng xuyên suốt trong các dạng toán giải cộng, trừ, nhân, chia, tìm giá trị của X trong các phương trình và bất phương trình. Bằng cách thực hiện các phép tính đối xứng trên hai vế, chúng ta có thể đưa biến số về một bên và số hạng khác về bên kia để tìm nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình đó. Trong bài viết này, VOH Giáo dục sẽ giúp bạn hiểu về quy tắc chuyển vế và cung cấp một số bài tập ví dụ.
1. Tính chất của đẳng thức
Với mọi số nguyên a, b, c ta có:
Nếu a = b thì a + c = b + c.
Nếu a + c = b + c thì a = b.
Nếu a = b thì b = a.
Ví dụ:
Tìm số nguyên x, biết: x - 2 = -3
Giải:
x - 2 = -3
x - 2 + 2 = -3 + 2
x = -3 + 2
x = -1
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Ví dụ: x + 3 = y suy ra x = 3 - y
Nhận xét:
Nếu x = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a.
Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a - b.
Những điều nỏi trên chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 2 = -6
x = -6 + 2
x = -4
b) x - (-4) = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
3. Các dạng toán cơ bản
Tìm số chưa biết trong một đẳng thức. Các em học sinh có thể áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện phép tính với các số đã biết.
Tính các tổng đại số. Chúng ta có thể thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế một cách thích hợp rồi làm phép tính.
4. Bài tập ứng dụng quy tắc chuyển vế
Câu 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 7 - x = 8 - (-7)
b) x - 8 = (-3) - 8
ĐÁP ÁN
a) 7 - x = 8 - (-7)
7 - x = 8 + 7 (bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu -)
7 - 7 - 8 = x (chuyển 8 và 7 từ VP sang VT, chuyển -x từ VT sang VP)
-8 = x .
Vậy x = -8
b) x - 8 = (-3) - 8
x = (-3) - 8 + 8 (chuyển -8 từ vế trái sang vế phải)
x = -3 + 8 - 8
x = -3.
Vậy x = -3.
Câu 2: Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số là 3; -2 và x bằng 5.
ĐÁP ÁN
Tổng của ba số: 3; -2 và x bằng 5.
3 + (-2) + x = 5
3 - 2 + x = 5
1 + x = 5
x = 5 - 1
x = 4.
Câu 3: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 4 = -2
b) x + 8 = ( -5) + 4
ĐÁP ÁN
a) x + 4 = -2
x + 4 + 2 = -2 + 2
x + 6 = 0
x = 0 - 6
x = -6
b) x + 8 = (-5) + 4
x + 8 = -1
x = -1 - 8
x = -9
Trên đây, VOH Giáo dục vừa chia sẻ đến các em kiến thức chuyên đề quy tắc chuyển vế và một số bài toán thường gặp ở dạng này. Hy vọng qua bài viết này các em sẽ nắm rõ khái niệm quy tắc chuyển vế và các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.