Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Khái quát về định luật bảo toàn cơ năng

    Định luật bảo toàn cơ năng là gì? Công thức và tính chất của nó ra sao. Cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

    Cơ năng

    Trong vật lý học, cơ năng là tổng của động năng và thế năng. Nó là năng lượng kết hợp của chuyển động và vị trí của vật thể

    W=Wt+Wđ

    voh.com.vn-dinh-luat-bao-toan-co-nang-1

    Tìm hiểu định luật bảo toàn cơ năng (Nguồn: Internet)

    1. Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

    Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật:

    W = Wđ + Wt = 12mv2+ mgh

    Trong đó:

    • Gốc thế năng của vật chuyển động trong trường hấp dẫn thường được chọn tại mặt đất.
    • Đối với vật hoặc hệ vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của nó là một đại lượng bảo toàn

    W1 = W2 → Biến thiên thế năng W2 - W1 = 0

    1. Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi

    Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật:

    W=Wđ+Wt12mv2+12kx2  

    Trong đó:

    • Gốc thế năng được chọn là vị trí cân bằng của lò xo
    • Đối với vật hoặc hệ vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi thì cơ năng của nó là một đại lượng bảo toàn

    W1 = W2 → Biến thiên thế năng W2 - W1 = 0

    Định luật bảo toàn cơ năng

    1. Trường hợp trọng lực:

    Định nghĩa tổng động năng và thế năng của vật là cơ năng, ta có định luật bảo toàn cơ năng phát biểu như sau:

    Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, tổng của chúng tức là cơ năng của vật và là một đại lượng được bảo toàn (không đổi theo thời gian)

    Công thức: Wđ1+Wt1=Wđ2+Wt2

    hay:  mv122+mgz1=mv222+mgz2

    1. Trường hợp lực đàn hồi

    Trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngược lại, nhưng tổng động năng và thế năng tức là cơ năng của vật, là đại lượng luôn được bảo toàn.

    W=Wđ+Wđh = mv22+kx22= hằng số

    1. Kết luận tổng quát

    Qua những lập luận trên, với một vật chuyển động trong trọng trường lực thế bất kì, ta có kết luận: Cơ  năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn.

    Hệ quả định luật bảo toàn cơ năng

    Ta có hệ quả định luật bảo toàn cơ năng có công thức như sau:

    W=Wđmax=Wtmax

    Trọng lực và lực đàn hồi được gọi là lực thế

    Bảo toàn năng lượng

    1. Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực

    Ta có: Cơ năng của hệ = Công của lực thế

    1. Vật chịu thêm tác dụng của ngoại lực (lực cản, lực ma sát)

    • Cơ năng của hệ = công của lực thế + công của lực không thế (công của lực cản, lực ma sát)
    • Biến thiên cơ năng: W2 - W1 = công của lực không thế

    Bài tập vận dụng

    Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính:

    a. Độ cao h?

    b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất?

    c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng?

    voh.com.vn-dinh-luat-bao-toan-co-nang-2

    Hình minh họa (Nguồn: Internet)

    Hướng dẫn giải

    a. Chọn góc thế năng tại mặt đất (tại B).

       + Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật): W (O) = mv022 + mgh

    Cơ năng tại B (tại mặt đất): W(B) =  mv22

    Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W (B).

    12mv02+mgh=12mv2h=v2-v022g=900-40020=25 m

    b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

    Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.

       + Cơ năng tại A: W (A) = mgh.

       + Cơ năng tại B: W (B) = 12mv2.

    Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (A) = W (B)

    12mv2=mghh=v22g=90020=45 m

    c. Gọi C là điểm màWđC=3WtC).

    Cơ năng tại C:

    W (C) = WđC+WtC

    =WđC+13WđC=43WđC=23mvc2

    Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B).

    23mvc2=12mv2vc=34v=3023=153 m/s

    Bài 2: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất.

    a. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật?

    b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?

    c. Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?

    d. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

    Hướng dẫn giải

    a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

    Động năng tại lúc ném vật: Wđ=12mv2= 0,16 J.

    Thế năng tại lúc ném vật: Wt=mgh=0,31J.

    Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: W=Wđ+Wt=0,47J

    b. Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.

    Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: WA = WB ⇔ hmax = 2,42 m

     

    c. 2Wt = W ⇔ h = 1,175 m

     

    d. Acn=W'-WFch'-h=mgh'h'=Fch+WFc+mg= 1,63m

    Bên trên là những kiến thức tổng quát về định luật bảo toàn cơ năng. Hy vọng qua bài viết các bạn có thể nắm chắc hơn về định luật để có thể áp dụng vào các bài tập hiệu quả nhất.

    Định nghĩa và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng : Tìm hiểu về góc giữa 2 mặt phẳng và những phương pháp để bạn có thể xác định chính xác góc giữa 2 mặt phẳng.
    Công thức tính chu vi hình vuông : Công thức tính chu vi hình vuông giúp bạn có thể giải được các bài toán trong sách vở cũng như áp dụng vào thực tế. Cùng tìm hiểu công thức này qua bài viết sau.

    CIE (Tổng hợp)