Table of Contents
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.
Chú ý:
Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:
(+a) + (+b) = a + b
(-a) + (-b) = -(a +b)
(SGK, trang 57)
Ví dụ:
7 + 3 = 10
(+7) + (+3) = 7 + 3 = 10
(-7) + (-3) = -(7 + 3) = -10
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
a) Cộng hai số đối nhau
Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (-a) = 0
(SGK, trang 58)
Ví dụ: (-3) + (+3) = 0
b) Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trước kết quả.
Chú ý:
Khi cộng hai số nguyên trái dấu:
- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
- Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng 0.
- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.
(SGK, trang 59)
Ví dụ:
12 + (-3) = 12 – 3 = 9 (Vì 12 > 3)
70 + (-70) = 0
8 + (-15) = -(15 – 8) = -7 (Vì 15 > 8)
3. Tính chất của phép cộng các số nguyên
a) Tính chất giao hoán
Phép cộng số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a + b = b + a
Chú ý: a + 0 = 0 + a = a
(SGK, trang 60)
Ví dụ:
(-7) + (-2) = (-2) + (-7)
(-5) + 0 = 0 + (-5) = -5
b) Tính chất kết hợp
Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là: (a + b) + c = a + (b + c)
Chú ý: Để tính tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng (tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và
thuận lợi hơn.
(SGK, trang 61)
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
(-2 022) + 21 + 2022
= [(-2 020) + 2 022] + 21
= 0 + 21
= 21
4. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (-b)
(SGK, trang 62)
Ví dụ:
(+7) – (+2) = 7 + (-2) = 7 – 2 = 5
(-7) – (-11) = (-7) + 11 = 11 – 7 = 4
4 – 7 = 4 + (-7) = - (7 – 4) = -3
4 – (-7) = 4 + 7 = 11
5. Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc:
+ (a + b - c) = a + b – c
- Có dấu “–”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
- (a + b - c) = - a - b + c
(SGK, trang 62)
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
452 – (-32 + 452)
= 452 + 32 – 452
= 452 – 452 + 32
= 32
Biên soạn: Hạp Thị Nam
SĐT: 0764199010 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri