Table of Contents
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.
- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.
* Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+a) . (-b) = - a . b
(-a) . (+b) = - a . b
(SGK, trang 65)
Ví dụ:
10 . (-7) = - (10 . 7) = -70
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:
- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
- Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
- Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(-a) . (-b) = (+a) . (+b) = a . b
- Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
(SGK, trang 66)
Ví dụ:
20 . 3 = 60
(-20) . (-3) = 20 . 3 = 60
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
a) Tính chất giao hoán
Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán:
a . b = b . a
(SGK, trang 67)
Ví dụ:
5 . (-3) = (-3) . 5
* Chú ý:
- a . 1 = 1 . a = a
- a . 0 = 0 . a= 0
- Cho hai số nguyên x, y:
Nếu x . y = 0 thì x = 0 hoặc y = 0.
(SGK, trang 67)
Ví dụ:
(x + 2) . (x – 7) = 0
⇒ x + 2 = 0 hay x – 7 = 0
x = -2 hay x = 7
b) Tính chất kết hợp
Phép nhân số nguyên có tính chất kết hợp:
(a . b) . c = a . (b . c)
(SGK, trang 67)
Ví dụ:
[7 . (-5)] . (-2) = 7 . [(-5) . (-2)] = 7 . 10 = 70
Chú ý:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số nguyên:
a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:
a(b + c) = ab + ac
Phép nhân số nguyên cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:
a(b - c) = ab – ac
(SGK, trang 69)
Ví dụ:
(-7) . 84 + (-7) . 16
= (-7) . (84 + 16)
= (-7) . 100
= -700
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Cho a, b ∈ Z và b ≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì:
- Ta nói a chia hết chia b, kí hiệu a ⋮ b.
- Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.
Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu a : b = q.
(SGK, trang 69)
Ví dụ:
Ta có: -6 = 3 . (-2) nên ta nói:
- -6 chia hết cho 3
- -6 : 3 = -2
- -2 là thương của phép chia -6 cho 3
5. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b ∈ Z . Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
(SGK, trang 69)
Ví dụ:
Ta có: -6 ⋮ 3 nên ta nói:
- -6 là bội của 3
- 3 là ước của -6
Biên soạn: Hạp Thị Nam
SĐT: 0764199010 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri