Table of Contents
1. Phép cộng hai số nguyên
a) Phép cộng hai số nguyên cùng dấu
- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.
(SGK, trang 57)
Ví dụ:
7 + 3 = 10
(+7) + (+3) = 7 + 3 = 10
(-7) + (-3) = -(7 + 3) = -10
b) Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:
- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trước kết quả.
Ví dụ:
12 + (-3) = 12 – 3 = 9 (Vì 12 > 3)
70 + (-70) = 0
8 + (-15) = -(15 – 8) = -7 (Vì 15 > 8)
Chú ý:
Tổng hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0: a + (-a) = 0
Ví dụ: (-3) + (+3) = 0
(SGK, trang 58, 59)
2. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (-b)
(SGK, trang 62)
Ví dụ:
(+7) – (+2) = 7 + (-2) = 7 – 2 = 5
(-7) – (-11) = (-7) + 11 = 11 – 7 = 4
4 – 7 = 4 + (-7) = - (7 – 4) = -3
4 – (-7) = 4 + 7 = 11
3. Phép nhân hai số nguyên
a) Phép nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:
- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
- Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
- Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(-a) . (-b) = (+a) . (+b) = a . b
- Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
(SGK, trang 66)
Ví dụ:
20 . 3 = 60
(-20) . (-3) = 20 . 3 = 60
b) Phép nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.
- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.
* Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+a) . (-b) = - a . b
(-a) . (+b) = - a . b
(SGK, trang 65)
Ví dụ:
10 . (-7) = - (10 . 7) = -70
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Cho a, b ∈ Z và b ≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì:
- Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b.
- Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.
Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu a : b = q.
(SGK, trang 69)
Ví dụ:
Ta có: -6 = 3 . (-2) nên ta nói:
- -6 chia hết cho 3
- -6 : 3 = -2
- -2 là thương của phép chia -6 cho 3
Biên soạn: Hạp Thị Nam
SĐT: 0764199010 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri