Bài 8: Bài Tập Cuối Chương 5: Phân Số

1. Phân số

a. Khái niệm

Ta gọi , trong đó a, b , b ≠ 0 là phân số, a là tử số và b là mẫu số của phân số.

Phân số  đọc là a phần b.

(SGK, trang 7)

b. Phân số bằng nhau

Hai phân số  và  được gọi là bằng nhau, viết là , nếu a . d = b . c.

• Chú ý: Điều kiện a . d = b . c gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số   và  

(SGK, trang 8)

c. Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

(SGK, trang 10)

Ví dụ:  

• Chú ý: Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp.

 (SGK, trang 10)

Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

(SGK, trang 11)

Ví dụ:  

• Chú ý: Áp dụng tính chất 2, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và -1.

(SGK, trang 11)

d. So sánh phân số

Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

(SGK, trang 13)

Ví dụ: So sánh  và  

Ta có: -5 > -9

Nên   >  

• Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

 (SGK, trang 13)

Quy tắc 2: Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

(SGK, trang 13)

Ví dụ: So sánh   và  

Ta có:

Mà   <   (Vì 28 < 45)

Nên    <  

Áp dụng quy tắc so sánh phân số: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu.

Nếu có  và   thì có .

• Nhận xét:

a) Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.

b) Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

(SGK, trang 14)

e. Phép cộng và phép trừ phân số

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

(SGK, trang 16)

Ví dụ:

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

(SGK, trang 16)

Ví dụ:  

Quy tắc trừ hai phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

(SGK, trang 17)

Ví dụ:   

Quy tắc dấu ngoặc:

• Khi bỏ dấy ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

(SGK, trang 17)

f. Phép nhân và phép chia phân số

Quy tắc 1: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

(SGK, trang 19)

Ví dụ:  

Quy tắc 2: Muốn chia hai một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.

(SGK, trang 20)

Ví dụ:  

• Chú ý: Ta thực hiện được phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

g. Giá trị phân số của một số

Tính giá trị phân số của một số: Muốn tính giá trị phân số của số a, ta tính  .

(SGK, trang 21)

Ví dụ: Tính giá trị  của -100.

Ta tính:  

Tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó: Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số  của nó là b, ta tính  .

Ví dụ: Tìm một số, biết   của số đó là .

Ta tính:  

Số cần tìm là  

2. Hỗn số

a. Khái niệm

Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết  và gọi  là hỗn số.

Đọc là “q, r phần b”.

(SGK, trang 23)

Ví dụ: Thương của phép chia 29 : 8 viết thành phân số , còn được viết dưới dạng hỗn số    và đọc là “ba, năm phần tám”.

b. Đổi hỗn số ra phân số

Ta đổi hỗn số   thành phân số, theo quy tắc sau:

(SGK, trang 24)

Ví dụ:  

Biên soạn: Hạp Thị Nam

SĐT: 0764199010 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri