Bài 4: Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác – Hình Lăng Trụ Đứng Tứ Giác

1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác – Hình lăng trụ đứng tứ giác

S_xq = C_đáy. h

C_đáy là chu vi đáy, h là chiều cao

Phát biểu:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (đứng tam giác – Đứng tứ giác) bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

2. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác – Hình lăng trụ đứng tứ giác

V  = S_đáy. hS_đáy là diện tích đáy, h là chiều cao

Thể tích hình lăng trụ đứng ( đứng tam giác – đứng tứ giác) bằng điện tích đáy nhân chiều cao

Thực hành 2: Tính diện tích xung quanh của một cột bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Giải:

Diện tích xung quanh của cột bê tông đó là:

S_xq = C_đáy . h = (0,5 + 0,5 +0,5). 2 = 3 (m²)

Thực hành 3:Tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5

Giải:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

S_đáy = (5+8).4:2 = 26 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 5 là:

V = S_đáy . h = 26 . 12 = 312 (cm³)

3. Diện tích xung quanh và thể tích một số hình trong thực tiễn

Chú ý khi làm các bài toán thực tiện: ta cần quan sát kỹ, bám sát định nghĩa hình lăng trụ, Phân biệt hai đáy và các mặt bên.

Vận dụng: Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.

Giải

Diện tích đáy là:

S_đáy = 7.24:2 = 84m²

Thể tích khối bê tông là:

V = S_đáy. h = 84.22 = 1848m³

Vậy thể tích khối bê tông là 1848m³.

Vận dụng: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Hãy tính diện tích cần sơn.

Giải

Tổng diện tích hai đáy ( hình thang) là:

2.(6 + 4 + 4).8:2 = 112 cm²

Tổng diện tích ba mặt bên ( hình chữ nhật) là:

3.10 + 3.(6 + 4) + 3.4 = 72cm²

Ghi nhớ:

S_xq = C_đáy. h

V  = S_đáy. h

C_đáy là chu vi đáy, S_đáy là diện tích đáy, h là chiều cao

Phát biểu:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (đứng tam giác – Đứng tứ giác) bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Thể tích hình lăng trụ đứng ( đứng tam giác – đứng tứ giác) bằng điện tích đáy nhân chiều cao

Biên soạn: GV. NGUYỄN THỊ HIỀN

Điện thoại: 0972 965 589

TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ

Phone: 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri