Table of Contents
- Bài tập ôn tập cuối năm hình học lớp 10
- Bài 1/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 2/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 3/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 4/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 5/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 6/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 7/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 8/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
- Bài 9/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Bài tập ôn tập cuối năm hình học lớp 10
Bài 1/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho hai vec tơ
ĐÁP ÁN
Để hai vectơ
Bài 2/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho
a) Hãy vẽ M, N khi
b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.
ĐÁP ÁN
Ta có:
Ta có:
Vậy
Bài 3/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho tam giác đều ABC cạnh a.
a) Cho M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2 theo a.
b) Cho đường thẳng d tùy ý, tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất.
ĐÁP ÁN
a.
Ta có:
Tương tự ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Suy ra
Áp dụng định lý sin trong tam giác
Vậy
b.
(vì
Vì
Vậy
Bài 4/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm
a) Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính cosin của góc BAM
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ C của tam giác ACM.
d) Tính diện tích tam giác ABM.
ĐÁP ÁN
a. Theo định lí cosin trong tam giác
Ta cũng có:
b.
Trong tam giác
c.
Ta có:
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác
d.
Diện tích tam giác
Bài 5/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a, a = b cosC + c cosB;
b, sinA = sinBcosC + sinCcosB;
c, ha = 2RsinBsinC.
ĐÁP ÁN
a. Ta có:
Vậy
b.
c.
Cách khác:
Theo định lý hàm sin, ta có:
Ta có hình vẽ:
Bài 6/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a, Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b, Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
a.
Ta có:
Tam giác
Suy ra:
Vậy
b.
Ta có:
Để ba điểm
Vậy
Bài 7/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.
ĐÁP ÁN
Vậy:
Bài 8/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0 .
ĐÁP ÁN
Phương trình tham số của Δ
Tâm
(C) tiếp xúc
⇔
Với
Với
Bài 9/SGK Hình học 10 cơ bản trang 98.
Cho elip (E) có phương trình:
a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.
b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.
ĐÁP ÁN
a. Ta có:
Từ đó ta được:
+) Tọa độ các đỉnh:
+) Tọa độ các tiêu điểm:
b.
Gọi
Khi đó
Do đó có hai giao điểm của
Giáo viên biên soạn: Nguyễn Ngọc Toàn (Trường THCS - THPT Lê Thánh Tông)