Bài 1: Định Lí Ta Lét Trong Tam Giác

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng

1. Định nghĩa

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. (SGK, trang 56)

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là: .

2. Ví dụ:

Cho AB = 200cm, CD = 150 cm. Khi đó:  

Cho AB = 4cm; CD = 3cm. Khi đó:  

Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. (SGK, trang 56)

II. Đoạn thẳng tỉ lệ

1. Định nghĩa

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
. (SGK, trang 57)

2. Ví dụ.

Cho AB = 150cm, CD= 300cm, A’B’= 50cm, C’D’ =100cm. Ta có:

 
Khi đó ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.

III. Định lí ta lét trong tam giác

1. Định lý talet

Định lí ta lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. (SGK, trang 58)

2. Ví dụ

a) Tính độ dài của x trong hình vẽ bên ( đơn vị cm)

Giải:

Xét tam giác ABC có EF // BC (gt)
( định lí Ta-lét)

(cm)

Vậy x = 5,25 cm

b) Tìm y trong hình vẽ sau: (đơn vị cm)

Giải:

Xét tam giác DEF có MN // DF ( cùng vuông góc với DE)

( định lí Ta-lét)

Vậy  .

Bài tập luyện tập định lí ta lét trong tam giác của trường Nguyễn Khuyến

I. Bài tập tự luận

Bài 1. Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F biết  và AF + AC = 20cm. Tính AF.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. D là điểm nằm trên BC sao cho . Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.

II. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Cho hình vẽ bên:

Giá trị của x là:

A.                                      

B. 3 

C. 4

D.                                         

Bài 2. Cho điểm C thuộc đoạn AB sao cho: . Tính .

A.   

B.   2

C.   3

D.    

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có DE vuông góc với AB ( ) và có độ dài các cạnh như hình vẽ. Tính y.

A.    2

B.    3

C.    3,5

D.    4

Bài 4. Cho tam giác DEF có MN // EF. Qua N kẻ đường thẳng song song với MF cắt DM tại K. Chọn câu đúng.

A.    

B.   

C.    

D.    

Bài 5. Cho hình thang ABCD có AB // CD, AD = 20 cm. Trên BC lấy điểm N sao cho Qua N vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BD lần lượt tại M, K. Tính độ dài AM.

A.    8 cm

B.    12 cm

C.    15 cm

D.    16 cm

Giáo viên biên soạn: Trần Thị Kim Duyên (Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến BD)