Table of Contents
I. Hai đường thẳng song song trong không gian
- Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
Ví dụ: Với hai đường thẳng phân biệt trong không gian, chúng có thể:
a) Cắt nhau: Hai đường thẳng AD và DD’ cắt nhau ở D, chúng cùng nằm trong mặt phẳng (AA’D’D).
b) Song song: Đường thẳng AB song song với A’B; kí hiệu AB // A’B’, chúng cùng nằm trong mặt phẳng (AA’B’B).
c) Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào: các đường thẳng AB và CC’.
- Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. (SGK, trang 98)
Ví dụ: AA’ và CC’ song song, vì chúng cùng song song với DD’.
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Khi AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) mà AB song song với một đường thẳng của mặt phẳng này, chẳng hạn AB // A’B’ thì người ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Kí hiệu : AB // mp(A’B’C’D’). (SGK, trang 99)
- Trên hình hộp chữ nhật, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’). Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’, hơn nữa AB song song với A’B’ và AD song song với A’D’, khi đó người ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).
Kí hiệu: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’). (SGK, trang 99)
Nhận xét :
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau. (SGK, trang 99)
Bài tập luyện tập Hình hộp chữ nhật (tiếp) của trường Nguyễn Khuyến
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Hãy kể tên các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH).
b) Kể tên các mặt phẳng song song với nhau.
ĐÁP ÁN
a)
BC // FG mà BC không nằm trong mặt phẳng (EFGH). Vậy BC//mp (EFGH).
CD // GH mà CD không nằm trong mặt phẳng (EFGH). Vậy GH//mp(EFGH).
DA // HE mà DA không nằm trong mặt phẳng (EFGH). Vậy DA//mp(EFGH).
b)
- mp(BCGF) // mp(ADHE) vì BF, BC cắt nhau nằm trong mp(BCGF); AE, AD cắt nhau nằm trong mp(ADHE) và BF//AE, BC//AD.
- mp(ABCD) // mp(EFGH) vì AB, BC cắt nhau nằm trong mp(ABCD); EF, FG cắt nhau nằm trong mp(EFGH) và AB//EF, BC//FG.
- mp(ABFE) // mp(DCGH) vì AB, AE cắt nhau nằm trong mp(EBFE); DC, DH cắt nhau nằm trong mp(DCGH) và AB//DC, AE//DH.
Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ như hình vẽ. K là trung điểm BM, H thuộc PC.
a) Kể tên các mặt phẳng chứa cạnh QD.
b) Điểm K có thuộc (ABNM) không? Vìsao?
c) BM có cắt được KN không?
ĐÁP ÁN
a) Các mặt phẳng chứa cạnh QD là: mp(ADQM) ; mp(CDQP).
b) Vì K thuộc đoạn BM; mà BM nằm trong mp(ABNM). Do đó điểm K thuộc mp(ABNM).
c) Hai đường thẳng BM và KN đều nằm trong mp(ABNM) và có chung điểm K nên BM cắt KN tại K.
Giáo viên soạn: Ngô Thị Bích Ngọc
Đơn vị: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến Bình Dương