Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Ma trận nghịch đảo là gì? Cách tính bằng tay và máy tính

    Ma trận nghịch đảo là thuật ngữ trong đại số tuyến tính. Cùng tìm hiểu định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính như thế nào qua bài viết sau nhé.

    Ma trận không có dấu phân số nên bạn cần sử dụng ma trận nghịch đảo để đơn giản hóa phép toán phức tạp này. Có hai cách tính ma trận nghịch đảo là tính tay và dùng máy tính giúp cho kết quả chính xác hơn. Cùng khám phá định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính chi tiết trong bài viết sau nhé.

    Cách tính ma trận nghịch đảo

    Trước khi tìm hiểu cách tính ma trận nghịch đảo, ta cần nắm được ma trận nghịch đảo là gì. Điều này giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng chính xác vào các bài toán giải tích phức tạp. Cụ thể định nghĩa ma trận nghịch đảo như sau:

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-1

    Ma trận nghịch đảo 2x2

    Cách tính ma trận nghịch đảo 2x2 theo phương pháp sử dụng ma trận phụ hợp (phép khử Gauss-Jordan) thực hiện như sau:

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-2

    Phương pháp này có 4 bước tính. Đó là:

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-3

    • voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-3

    Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 2x2

    Ma trận nghịch đảo 3x3

    Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách tạo ma trận bổ sung:

    • Bước 1: Kiểm tra định thức của ma trận, ký hiệu là det(M).

    • Bước 2: Chuyển vị ma trận gốc tức là đổi vị trí của phần tử thứ (i,j) và chỗ của phần tử (j,i) với nhau.
    • Bước 3: Tìm định thức của từng ma trận con 2x2 liên kết với ma trận chuyển vị 3x3 mới.
    • Bước 4: Tạo ma trận các phần phụ đại số, ký hiệu là Adj(M).
    • Bước 5: Thực hiện phép chia của toàn bộ các phần tử của ma trận bổ sung với định thức của ma trận là det(M).

    Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giảm hàng tuyến tính

    • Bước 1: Thực hiện thêm ma trận đơn vị vào trong ma trận gốc M
    • Bước 2: Tiến hành phép giảm hàng tuyến tính và thực hiện đến khi ma trận đơn vị được hình thành
    • Bước 3: Viết lại ma trận nghịch đảo cho chuẩn xác

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-4

    Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 3x3

    Ma trận nghịch đảo 4x4

    Đối với ma trận 4x4 thì cách tính được áp dụng phổ biến hơn cả là phương pháp dùng các phép biến đổi sơ cấp. Cụ thể như sau:

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-5

    Tính toán ma trận 4x4 trên máy tính

    Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES Plus

    Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng máy tính bỏ túi được thực hiện theo quy trình nhất định. Các bước thực hiện chung cụ thể:

    • Chọn máy tính có hỗ trợ chức năng giải ma trận
    • Tiến hành nhập ma trận vào trong máy
    • Chọn thực đơn con và tên cho ma trận
    • Nhập kích thước và từng phần tử của ma trận
    • Thoát chức năng ma trận
    • Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng phím nghịch đảo của máy
    • Viết lại ma trận nghịch đảo chuẩn xác

    Hướng dẫn cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES plus cho ma trận bậc 3x3 như sau:

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-6

    voh.com.vn-ma-tran-nghich-dao-7

    Cách tính ma trận nghịch đảo trên máy tính

    Trên đây là những thông tin chi tiết nhằm giải đáp ma trận nghịch đảo là gì cùng cách tính toán bằng tay và máy tính. Hy vọng bạn đã nắm rõ được cách tính toán để áp dụng cho các bài toán giải tích đơn giản hơn.

    Nguồn tham khảo:

    https://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch

    https://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)

    https://www.wikihow.vn/T%C3%ACm-ngh%E1%BB%8Bch-%C4%91%E1%BA%A3o-c%E1%BB%A7a-ma-tr%E1%BA%ADn-3x3

    Nguồn ảnh: Internet

    Công thức tính chu vi hình vuôngCông thức tính chu vi hình vuông giúp bạn có thể giải được các bài toán trong sách vở cũng như áp dụng vào thực tế. Cùng tìm hiểu công thức này qua bài viết sau.
    Công thức tính tích phân từng phần và ví dụ cụ thểTrong toán học lớp 12, tích phân từng phần là một trong những dạng toán quan trọng và đều xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp THPT.

    V.H (Tổng hợp)