Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Tổng hợp kiến thức về sóng dừng - bài tập về sóng dừng

    Sóng dừng là gì? Đây là một kiến thức vật lý quan trọng trong chương trình học lớp 12. Cùng ôn lại ngay nhé!

    Một trong những kiến thức quan trọng trong Vật lý lớp 12 là sóng dừng. Vậy Sóng dừng là gì? Điều kiện nào để xuất hiện Sóng dừng? Hãy cùng VOH ôn lại kiến thức vật lý này nhé.

    Sóng dừng là gì?

    Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ. Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng.

    Trong sóng dừng có một điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

    Ứng dụng sóng dừng:

    • Giúp quan sát hiện tượng giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
    • Hỗ trợ đo tốc độ truyền sóng.
    • Đo bước sóng.

    voh.com.vn-song-dung

    Sóng dừng là gì? (Nguồn:Internet)

    Các đặc điểm của sóng dừng

    • Nút sóng là những điểm dao động với biên độ bằng 0 (đứng yên). Bụng sóng và nút sóng là những điểm cố định trong không gian.
    • Khoảng cách giữa hai bụng sóng hay hai nút sóng liên tiếp là λ /2.
    • Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ /4.
    • Tại vị trí vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau.
    • Tại vị trí vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha
    • Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a.
    • Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là ∆t = 0,5T.
    • Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện ƒ thì tần số sóng là 2f.
    • Khi cho dòng điện có tần số ƒ chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặt giữa 2 cực của nam châm thì sóng dừng trên dây sẽ có tần số là f.
    • Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ không đổi khác nhau.
    • Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha.
    • Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động.

    Điều kiện để có sóng dừng trên dây

    voh.com.vn-song-dung-1

    Điều kiện để có sóng dừng (Nguồn: Internet)

    Trường hợp hai đầu là nút sóng

    Chiều dài dây:

    l=kλ2k=1,2,...λmax=2lfk=kv2Lfmin=v2Lfk=kfminfmin=fk+1-fk

    (tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)

    Vị trí các điểm bụng cách đầu B của sợi dây là: d=k+λ2λ2

    Số bụng sóng: Nbng=k

    Số bó sóng: Nbó=k

    Số nút sóng: Nnút=k+1

    Vị trí các điểm cách đầu B của sợi dây là: d=kλ2 k=1,2,...Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): fk=kv2l

    • k=1 âm phát ra là âm cơ bản f=fmin 
    • k=2,3,4… âm phát ra là các họa âm bậc hay thứ k với fk=kfmin

    Trường hợp một đầu là nút sóng một đầu là bụng sóng

    Chiều dài dây: l=kλ2+λ4 k=1,2,...λmax=4Lfk=2k+lv4Lfmin=v4Lfk=2k+1fminfmin=fk+1-fk2

    (tần số gây ra sóng dừng bằng bội nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)

    Vị trí điểm bụng cách đầu A của sợi dây là: d=kλ2

    Vị trí điểm nút cạnh đầu A của sợi dây là: d=k+λ2λ2

    Số bụng sóng: Nbng=k+1

    Số bó sóng: Nbó=k

    Số nút sóng: Nnút=k+1 

    Với ống sáo một đầu bịt kín, một đầu để hở, tần số sóng âm do ống sáo phát ra: fk=2k+1v4L

    • k=0 âm phát ra là âm cơ bản f=fmin 
    • k=1,2,3,… âm phát ra là các họa âm bậc hay thứ k với fk=2k+1fmin

    Ống trụ có độ cao h, đổ nước đến độ cao c, độ cao cột khí l. Khi đó ấm trong ống phát ra với cường độ lớn nhất nếu miệng ống (đầu hở) là bụng sóng dừng:

    l=h-x=k+0,5λ2lmin=λ4xmax=h-λ4

    (Khi đó k=0,1,2,3,... ứng với các họa âm thứ 1,2,3,4,... và có bậc là (2k+1))

    Trường hợp sóng dừng ở hai đầu tự do

    Đây là trường hợp xảy ra trong ống sáo có chiều dài hở 2 đầu và có âm phát ra cực đại.

    Chiều dài dây:

    l=kλ2 k=1,2,...λmax=2lfk=kv2Lfmin=v2Lfk=kfminfmin=fk+1-fk

    (tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng - Khi đó fmingọi là âm cơ bản, fk là các họa âm)

    Vị trí điểm bụng cách 1 đầu ống là: d=kλ2 k=1,2,3,...

    Số bụng sóng: Nbng=k+1

    Số bó sóng: Nbó=k-1

    Số nút sóng: Nnút=k

    Vị trí các điểm nút cách 1 đầu ống là: d=k+1λ2 k=1,2,3,...

    Phương trình sóng trên dây

    Trường hợp đầu B tự do

    Sóng từ A truyền tới M là: UAM=acosωt+φ-2πλ

    Sóng từ A truyền tới B là: UAB=acosωt+φ-2πlλ

    Sóng phản xạ tại B là: UB=UAB=acosωt+φ-2πlλ (Vì sóng tới B cùng pha với sóng phản xạ khi B là đầu tự do)

    Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: UBM=acosωt+φ-2π(2l-d)λ

    Phương trình sóng dừng tại M là:

    UM=UAM+UBM=2acos2πxλcosωt+φ-2πlλBiên đ sóng dng ti M là: A=2acos2π2d-lλ=2acos2πxλ 

    (Với x=d-l là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 bụng nào đó của sóng dừng)

    Trường hợp đầu B cố định

    Sóng từ A truyền tới M là: UAM=acosωt+φ-2πdλ

    Sóng từ A truyền tới B là: UAB=acosωt+φ-2πlλ

    Sóng phản xạ tại B là:

    UB=-UAB=-acosωt+φ-2πlλ=acosωt+φ-2πlλ-π

    Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: UBM=acosωt+φ-2π2l-dλ-π

    Phương trình sóng dừng tại M là:

    UM=UAM+UBM=2asin2πxλcosωt+φ-2πlλ-π2Biên đ sóng dng ti M là:A=2acos2π2d-lλ-π2=2acos2πxλ-π2=2asin2πxλ

    Các dạng bài tập về sóng dừng

    Bài tập 1: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm. Yêu cầu:  Hãy tính số bụng sóng và số nút sóng trên dây lúc đó.

    Giải:

    Vì B tự do nên AB=k+12π2

    Nút= bụng=k+1 k=2ABλ-12=5

    Vậy có 6 bụng và 6 nút.

    Bài tập 2: Trên sợi dây OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình u0=5sin4πt (cm). Người ta đếm được từ điểm O đến A có 5 nút. Yêu cầu: Hãy tính vận tốc truyền sóng trên dây.

    Giải

    Vì O và A cố định nên

    OA=k.λ2nút=k+1=5k=4k.v2f=kπvωv=ω.OAkπ=4π.1,54π=1,5 m/s

    Bài tập 3:

    Một dây đàn dài 0,6m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, có một bụng ở giữa dây.

    1. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng
    2. Nếu dây dao động với 3 bụng thì bước sóng là bao nhiêu?

    Giải

    1. Dây dao động với một bụng, ta có l=λ2λ=2l=2.0,6=1,2 m

    Tốc độ truyền sóng: v=λf=1,2.50=60 m/s

    1. Khi dây dao động với 3 bụng ta có: λ2=13λ=1,23=0,4 m

    Hy vọng qua bài viết bạn có thể ôn lại kiến thức về sóng dừng. Chúc các bạn học thật tốt nhé.

    Tất tần tật những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng : Tổng hợp tất cả những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Cách ghi nhớ bảng lượng giác dễ dàng, hiệu quả
    Những điều thú vị xoay quanh phương trình E=mC2 của thiên tài Albert Einstein :  Bạn biết gì về phương trình về sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng? Nó có nguồn gốc từ đâu và được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống?

    CIE (Tổng hợp)