Xét một lượng khí nhất định biến đổi từ trạng thái 1 (p1; V1; T1) sang trạng thái 2 (p2; V2; T2) theo 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Biến đổi đẳng tích từ trạng thái 1 sang trạng thái trung gian 1’ (p’1; V1; T2). Áp dụng định luật Charles, ta có:
+ Giai đoạn 2: Biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1’ sang trạng thái 2. Áp dụng định luật Boyle – Mariotte, ta có:
p’1V1 = p2 V2 (2)
Thế (1) vào (2), ta được:
⇔