Table of Contents
I. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. (SGK, trang 110)
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao).
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. (SGK, trang 110)
II. Bài tập tự luyện diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng của trường Nguyễn Khuyến
1. Bài tập tự luận
Bài 1. Cho lăng trụ đứng
ĐÁP ÁN
.
∆ABC cân tại A nên AB = AC = 10 cm.
Diện tích xung quanh:
Gọi H là trung điểm của BC
∆ABC cân tại A nên đường trung tuyến AH đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆AHB vuông tại H, ta có:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng
ĐÁP ÁN
.
Kẻ BH ⊥ CD tại H.
Tứ giác ABHD có ⇒ Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
⇒ DH = AB = 14cm.
Ta có HC = DC – DH = 22 – 14 = 8cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆CHB vuông tại H, ta có:
⇒ AD = BH = 15cm.
Diện tích xung quanh:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Một lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 108 cm2, nửa chu vi đáy bằng 6 cm. Chiều cao của lăng trụ là
A. 36 cm.
B. 18 cm.
C. 9 cm.
D. 6 cm
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án C.
Ta có
Câu 2. Một lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo đáy bằng 6 cm và 8 cm. Chiều cao của lăng trụ là 10 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
.
Chọn đáp án B.
Ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆AOB vuông tại O, ta có:
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông, chiều cao 5 cm và diện tích toàn phần là 112 cm2. Độ dài cạnh đáy là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 5 cm.
D. 6 cm.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án B.
Gọi độ dài cạnh đáy là a (cm).
Diện tích xung quanh:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Mà
Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là 4 cm.
Câu 4. Cho lăng trụ đứng tam giác
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án A.
Diện tích xung quanh của lăng trụ
Ta có:
⇒ ∆ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).
Diện tích đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Câu 5. Cho lăng trụ đứng đáy là lục giác đều cạnh 5 cm, chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án D.
Chu vi đáy:
Diện tích xung quanh:
Biên soạn: TRẦN THỊ THẮM (Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến BD)