Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

1. Định nghĩa

- Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

trong đó x là ẩn; a, b, c là các số cho trước gọi là các hệ số và .

Ví dụ: 

a) là một phương trình bậc hai với các hệ số và

b) là một phương trình bậc hai với các hệ số  và

c) là một phương trình bậc hai với các hệ số và

2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

- Phương trình dạng (khuyết hệ số c): Để giải phương trình này chúng ta đặt nhân tử chung và đưa về phương trình tích.

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a)

b)

Giải:

a)

Vậy tập nghiệm của phương trình

b)

Vậy tập nghiệm của phương trình

- Phương trình dạng  (khuyết hệ số b): Để giải phương trình này chúng ta chuyển và đổi dấu hệ số c sang vế phải.

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a)

b)

Giải:

a)

Vậy tập nghiệm của phương trình

b) (vô lý)

Vậy tập nghiệm của phương trình

- Phương trình dạng : Để giải phương trình này chúng ta chuyển và đổi dấu hệ số c sang vế phải. Sau đó ta biến đổi vế trái thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu và giải chúng.

Ví dụ 3: Giải phương trình sau:

Giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình

Cách giải phương trình dạng đầy đủ trên đây là cơ sở để chúng ta xây dựng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai ở bài học sau.

Giáo viên soạn: Mai Văn Tuấn

Đơn vị: Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông