Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Các công thức tính thể tích hình trụ

    Để giải các bài toán trong sách vở cũng như áp dụng vào trong cuộc sống thực tế, bạn cần phải tính chính xác thể tích hình trụ. Cùng tìm hiểu về thể tích hình trụ nhé!

    Hình trụ là một loại hình cơ bản, được sử dụng thường xuyên trong các bài toán hình học từ dễ đến khó. Trong đó, công thức tính thể tích hình trụ là rất quan trọng, nó giúp tính chính xác khoảng không gian nhất định mà hình trụ chèn lên. Cùng tham khảo về công thức tính thể tích hình trụ và các bài toán mẫu hướng dẫn cụ thể về cách tính thể tích của các hình trụ nhé!

    voh.com.vn-cach-tinh-dien-tich-hinh-vuong-anh-0

    Tính thể tích hình lăng trụ (Nguồn: Internet)

    Khái niệm hình trụ, thể tích của hình trụ

    Có rất nhiều loại hình trụ trong không gian, một số hình trụ cơ bản thường gặp trong các bài toán như hình trụ tròn, hình lăng trụ đứng, hình trụ tam giác. Hình trụ là một hình khối, được tạo thành bởi hai mặt đáy song song và bao quanh bởi vỏ mặt bên. Cụ thể:

    • Hình trụ tròn là hình được tạo bởi hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau. 

    • Hình trụ tam giác được tạo bởi hai mặt đáy là hai hình tam giác song song, bao quanh là các hình bình hành.

    • Hình lăng trụ được tạo từ hai mặt đáy là các đa giác song song và các mặt bên là các tứ giác.

    • Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cách cạnh bên và các mặt đáy vuông góc với nhau.

    • Các hình trụ thường thấy trong cuộc sống như là hộp sữa bột cho trẻ, các lon nước ngọt, hộp sữa đặc ông thọ, hay ly uống nước...

    Tất cả các vật đều chiếm một khoảng không gian nhất định, khoảng không gian mà vật đó chiếm giữ chính là thể tích của vật đó. Thể tích hình trụ là khoảng không gian cụ thể mà hình trụ chiếm giữ. Để tính được thể tích của nó, ta cần áp dụng các công thức dưới đây.

    Công thức tính thể tích các loại hình trụ

    Thứ nhất, công thức tính thể tích hình trụ tròn:

    Thể tích của hình trụ tròn được tính theo công thức: V = π x r2 x h. Trong đó: V là thể tích; r là bán kính của hình trụ; h là chiều cao hình trụ; π=3.14.

    voh.com.vn-cach-tinh-dien-tich-hinh-vuong-anh-1

    Công thức tính thể tích của hình trụ tròn (Nguồn: Internet)

    Thứ hai, công thức tính thể tích khối lăng trụ:

    Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức sau: V = B x h. Trong đó: V là thể tích của hình trụ; B là diện tích mặt đáy; h là chiều cao giữa hai mặt đáy.

    voh.com.vn-cach-tinh-dien-tich-hinh-vuong-anh-2

    Thể tích của hình trụ tam giác (Nguồn: Internet)

    Một số bài toán mẫu tính thể tích hình trụ

    Bài số 1: Cho một cái ca hình trụ tròn không nắp, có đường kính đáy bằng độ cao của cái ca là 10 cm. Hỏi cái ca đó đựng được bao nhiêu lít nước?

    Cách giải:

    Số lít nước mà cái ca đựng được chính là thể tích của cái ca.

    Cái ca là một hình trụ tròn, vì vậy để tính số nước mà cái ca đựng được, chúng ta áp dụng công thức tính thể tích đối với hình trụ tròn: V = π x r2 x h

    Hình trụ có đường kính bằng 10cm, như vậy bán kính của hình trụ là: 

    • 10 : 2 = 5cm

    Áp dụng công thức, ta được: 

    • V = π x r2 x h = 3.14 x 25 x 10 = 785 cm3cm3

    Đổi từ cm3 ra lít ta được: 785 cm3cm3 = 0.785 dm3dm3 = 0.785 lít

    Như vậy, cái ca có thể đựng được 0.785 lít nước. 

    Bài số 2: Hãy tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh AA′=BC=a. AA′=BC=a. Hãy chọn đáp án đúng:

    • A. V=a33√12V=a3312

    • B. V=a33√4V=a334

    • C. V=a32√6V=a326

    • D. V=a33

    Theo đề bài, ta có hình vẽ:

    voh.com.vn-cach-tinh-dien-tich-hinh-vuong-anh-3

    Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (Nguồn: Internet)

    Cách giải: 

    Vì tam giác ABC là tam giác đều nên diện tích của tam giác ABC là: 

    • S(ABC)= a23√4 => S(ABC)=a234.

    Áp dụng công thức tính thể tích đối với hình trụ tam giác là V = B x h, ta có:

    • V(ABC.A′B′C′)=SABC.AA′=a33√4.VABC.A′B′C′=SABC.AA′=a334.

    Như vậy, đáp án đúng là đáp án D.

    Trên đây là các kiến thức cơ bản về khái niệm các loại hình trụ, các công thức cơ bản tính thể tích các loại hình trụ và các bài toán hướng dẫn chi tiết cách tính thể tích để các bạn tham khảo. Chúc các bạn học tốt!

    Cách tính thể tích hình nón, hình chóp, hình chóp cụt: Dù bạn còn là học sinh hoặc ra trường rồi, thì việc nắm rõ cách tính thể tích hình nón sẽ là lợi thế rất lớn. Cùng tổng hợp lại các công thức quan trọng nhé!
    Hướng dẫn tính diện tích mặt cầu, công thức và ví dụ chi tiết: Định nghĩa: Hình cầu là một vật thể hình tròn ba chiều hoàn hảo, mỗi điểm nằm trên bề mặt của nó đều có khoảng cách đến tâm bằng nhau.

     

     

    Nhật Vy (Tổng hợp)