Table of Contents
Bài viết sau đây sẽ trình bày phần lý thuyết quan trọng và một số bài tập vận dụng về cách biểu thị các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng bằng biểu đồ hình quạt, để giúp các bạn ôn tập lại các kiến thức cần nhớ và vận dụng thành thạo lý thuyết để làm các dạng bài tập.
1. Khái niệm biểu đồ hình quạt toán lớp 6
Để làm nổi bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng (tỉ số phần trăm), người ta thường dùng biểu đồ hình quạt.
2. Cách vẽ biểu đồ hình quạt
Cách vẽ:
- Ta vẽ một hình tròn và chia hình tròn đó thành 100 hình quạt có kích cỡ bằng nhau, mỗi hình quạt nhỏ tương ứng với 1%.
- Để biểu thị tỉ số a phần trăm, ta tô các màu khác nhau vào a hình quạt liền nhau.
Ví dụ 1. Trong một cuộc thi làm si rô vào tiết công nghệ tại lớp 6E. Để làm si rô, trước tiên phải lựa chọn loại quả để làm, giáo viên đã thống kê được có 28% số học sinh của lớp chọn quả xoài, có 62% số học sinh của lớp chọn quả dứa và còn lại là số học sinh lựa chọn quả dâu. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ hình quạt.
Lời giải
Số học sinh lựa chọn quả dâu để làm si rô của lớp 6E là:
100% - (28% + 62%) = 10% (số học sinh của lớp).
Khi đó, ta có biểu đồ hình quạt là:
Ví dụ 2. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm về các loại hạt giống được trồng trong một khu vườn. Hãy quan sát biểu đồ và nêu tỉ số phần trăm của từng loại hạt giống.
Lời giải
Dựa vào biểu đồ hình quạt trên, ta có:
+ Hạt Cam giống chiếm 32% tổng số hạt giống được trồng trong vườn;
+ Hoa Vải giống chiếm 55% tổng số hạt giống được trồng trong vườn;
+ Hoa Táo giống chiếm 13% tổng số hạt giống được trồng trong vườn.
3. Bài tập luyện tập biểu đồ hình quạt
Bài 1. Hãy nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt.
ĐÁP ÁN
Cách vẽ biểu đồ hình quạt:
+ Đầu tiên, ta vẽ một hình tròn rồi chia hình tròn đó thành 100 hình quạt bằng nhau (bởi những bán kính), mỗi hình quạt đó tương ứng với 1%.
+ Sau đó, để biểu thị tỉ số a phần trăm, ta tô màu hoặc đánh dấu a hình quạt liền nhau. Lưu ý, cách tô màu và cách đánh dấu của các hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm là khác nhau.
Bài 2. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm về các loài hoa được trồng trong khuôn viên trường của một trường THCS. Hãy quan sát biểu đồ và nêu tỉ số phần trăm của từng loài hoa.
ĐÁP ÁN
Dựa vào biểu đồ hình quạt trên, ta có:
+ Hoa Hướng dương chiếm 26% tổng số hoa trong khuôn viên trường;
+ Hoa Cúc chiếm 34% tổng số hoa trong khuôn viên trường;
+ Hoa Đồng tiền chiếm 29% tổng số hoa trong khuôn viên trường;
+ Hoa Hồng chiếm 11% tổng số hoa trong khuôn viên trường.
Bài 3. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký tham gia học các môn ngoại ngữ của một trường THCS. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh đăng ký học môn Tiếng Anh và Tiếng Hàn, biết trường THCS đó có tổng cộng 350 học sinh.
ĐÁP ÁN
Dựa vào biểu đồ hình quạt trên, ta có:
+ 64% học sinh đăng ký học môn Tiếng Anh;
+ 22% học sinh đăng ký học môn Tiếng Hàn.
Số học sinh của trường THCS trên đăng ký học môn Tiếng Anh là:
350 . 64 : 100 = 224 (học sinh).
Số học sinh của trường THCS trên đăng ký học môn Tiếng Hàn là:
350 . 22 : 100 = 77 (học sinh).
Vậy trường THCS trên có 224 em đăng ký học môn Tiếng Anh và 77 em đăng ký học môn Tiếng Hàn.
Bài 4. Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với loại nước mới của nhà hàng A, nhà hàng A đã thống kê được có 51 khách hàng đánh giá 5 sao, có 87 khách hàng đánh giá 4 sao và có 12 khách hàng đánh giá 3 sao cho loại nước mới của nhà hàng. Hãy biểu diễn các số liệu trên bằng cách sử dụng dạng biểu đồ hình quạt.
ĐÁP ÁN
Tổng số khách hàng được nhà hàng khảo sát về mức độ hài lòng đối với loại nước mới của nhà hàng là:
51 + 87 + 12 = 150 (khách hàng).
Tỉ số phần trăm mức độ hài lòng của khách hàng đối với loại nước mới của nhà hàng là:
Số khách hàng đánh giá 5 sao chiếm: (51 . 100) : 150 = 34%.
Số khách hàng đánh giá 4 sao chiếm: (87 . 100) : 150 = 58%.
Số khách hàng đánh giá 3 sao chiếm: 100% - 34% - 58% = 8%.
Khi đó, ta có biểu đồ phần trăm dưới dạng hình quạt là:
Bài 5. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm loại nước uống yêu thích của các vận động viên trong một thế vận hội được tổ chức năm 2021, biết thế vận hội có sự tham gia của tất cả 250 vận động viên. Hãy trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Có bao nhiêu vận động viên thích uống nước lọc?
b) Có bao nhiêu vận động viên thích uống nước chanh?
c) Có bao nhiêu vận động viên thích uống nước dâu?
d) Có bao nhiêu vận động viên thích uống nước đào?
ĐÁP ÁN
Dựa vào biểu đồ hình quạt trên, ta có:
+ 44% vận động viên thích uống nước lọc;
+ 32% vận động viên thích uống nước chanh:
+ 18% vận động viên thích uống nước dâu;
+ 6% vận động viên thích uống nước đào.
a) Số vận động viên thích uống nước lọc là:
250 . 44 : 100 = 110 (vận động viên).
b) Số vận động viên thích uống nước chanh là:
250 . 32 : 100 = 80 (vận động viên).
c) Số vận động viên thích uống nước dâu là:
250 . 18 : 100 = 45 (vận động viên).
d) Số vận động viên thích uống nước đào là:
250 – 110 – 80 – 45 = 15 (vận động viên).
Đáp số:
+ Có 110 vận động viên thích uống nước lọc;
+ Có 80 vận động viên thích uống nước chanh;
+ Có 45 vận động viên thích uống nước dâu;
+ Có 15 vận động viên thích uống nước đào.
Qua bài viết trên, hy vọng sẽ giúp các em hiểu hơn về cách biểu thị các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng bằng biểu đồ hình quạt, từ đó các em sẽ vận dụng thành thạo và làm được các dạng bài tập tương tự.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang