Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Diện tích hình thoi và những lưu ý giúp bạn học Toán hiệu quả

    ( VOH ) - Trong Toán học, việc phân biệt và sử dụng công thức tính hình diện tích hình thoi là rất cần thiết. Bạn đọc hãy cùng khám phá chi tiết qua bài viết dưới đây.

    Trong chương trình Toán học, diện tích hình thoi là một trong các nội dung quan trọng. Có rất nhiều vấn đề xoay quanh hình thoi như khái niệm, tính chất, công thức tính, ứng dụng,… Vậy các nội dung chi tiết này như thế nào? Bạn đọc hãy cùng khám phá qua bài viết dưới đây nhé.

    Hình thoi

    1

    Để hiểu chi tiết về hình thoi, hãy cùng tìm hiểu những thông tin dưới đây:

    Khái niệm hình thoi

    Hình thoi được khái niệm như sau: “Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.”

    Tính chất hình thoi

    voh.com.vn.cach-tinh-dien-tich-hinh-thoi-anh-1

    Hình thoi có các tính chất cơ bản như sau:

    • Các góc đối nhau bằng nhau.

    • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    • Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

    • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

    Công thức tính diện tích hình thoi

    voh.com.vn.cach-tinh-dien-tich-hinh-thoi-anh-2

    Nhiều người thắc mắc không biết tính diện tích hình thoi bằng cách nào? Hãy vận dụng công thức tính dưới đây, chắc chắn tính diện tích hình thoi không làm khó bạn:

    1. Khái niệm diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.

    2. Công thức tính diện tích hình thoi: 

    S = 1/2 (d1 x d2)

    Trong đó:

    • d1: đường chéo thứ nhất

    • d2: đường chéo thứ hai

    Một số dạng toán tính diện tích hình thoi

    voh.com.vn.cach-tinh-dien-tich-hinh-thoi-anh-3

    Thống kê Toán học có một số dạng bài toán tính diện tích của hình thoi như sau:

    • Dạng 1: Tính diện tích của hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo cùng đơn vị đo.

    • Dạng 2: Tính diện tích của hình thoi biết độ dài hai đường chéo khác đơn vị đo.

    • Dạng 3: Tính diện tích của hình thoi khi biết 4 cạnh.

    • Dạng 4: Tính diện tích của hình thoi khi biết góc.

    • Dạng 5: Tính diện tích của hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề.

    • Dạng 6: Tính diện tích của hình thoi khi biết độ dài cạnh đáy và chiều cao.

    Một số bài tập và bài giải tham khảo

    voh.com.vn.cach-tinh-dien-tich-hinh-thoi-anh-4

    Bài 1: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?

    Bài giải:

    Ta có:  d1 = 6 cm và d2 = 8 cm.

    Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi:

    S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

    Bài 2: Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

    Bài giải:

    Độ dài đường chéo thứ hai là:

    (4 x 2) : 3/5 = 40/3 (dm)

    Đáp số: 40/3 (dm)

    Bài 3: Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích khu đất đó.

    Bài giải:

    Diện tích khu đất là:

    (70 x 300) : 2 = 10500 (m2)

    Đáp số: 10500 (m2).

    Bài 4: Hình thoi ABCD có AD = 5m, góc A = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi đó.

    Bài giải:

    - Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành đều là tam giác cân.

    Gọi I là trung điểm của hai đường chéo => AI vuông góc với BD và góc IAB = 15 độ => AI = AB. cos IAB = 5. cos 150 = 4,8 (m)

    - Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABI:

    => BI2 = AB2 - AI2 = 52 - 4,82 = 1,96

    => BI = 1,4 (m)

    - Tính BD: BD = 2. BI = 2. 1,4 = 2,8 (m)

    - Diện tích của hình thoi ABCD là:

    SABCD = 2. SABD = 2. 1⁄2 .BD. AI = 2 x 1⁄2 x 2,8 x 4,8 = 13,44 (m2)

    Bài 5: Hình thoi ABCD có AB = 10 dm, AC = 16 dm. Tính diện tích của hình thoi này.

    Bài giải:

    - Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD => EC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (dm)

    - Tam giác vuông BEC có: BE2 = BC2 - EC2 = 102 - 82 = 36

    => BE = 6 (dm)

    - Tính độ dài BD: BD = 2.BE = 2. 6 = 12 (dm)

    - Diện tích ABCD là: SABCD = 1⁄2 .AC.BD = 1⁄2. 12. 16 = 96 (dm2)

    Với những chia sẻ về khái niệm, tính chất, công thức và các bài tập mẫu nêu trên, chúng tôi hy vọng đã giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về diện tích hình thoi. Thuộc hiểu công thức, vận dụng tốt cách tính diện tích củahình thoi chắc chắn sẽ giúp bạn tự tin hơn khi học tập môn Toán. 

     Những công thức tổ hợp xác suất cơ bản: Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp
    Hình bình hành và cách tính diện tích hình bình hành: Hình bình hành là gì? Công thức tính diện tích hình bình hành ra sao? Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ về khái niệm này.

    Nhật Vy ( Tổng hợp)