a) Hình lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình vuông cạnh a.
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ:
b) Hình lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là tam giác đều cạnh a.
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Gọi H là trung điểm của BC
Vì ∆ABC là tam giác đều nên trung tuyến AH đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆AHB vuông tại H, ta có:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ:
c) Hình lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là lục giác đều cạnh a.
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Đáy của lăng trụ là lục giác đều ABCDEG ⇒ ∆OBC là tam giác đều.
Gọi H là trung điểm của BC
Vì ∆OBC là tam giác đều nên trung tuyến OH đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆OHB vuông tại H, ta có:
Diện tích đáy của lăng trụ bằng 6 lần diện tích ∆OBC.
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ:
d) Hình lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thang cân đáy lớn 2a, các cạnh còn lại bằng a.
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Kẻ AE // BC.
Tứ giác ABCE có AB // EC, AE // BC
⇒ Tứ giác ABCE là hình bình hành.
⇒EC = AB = a, AE = BC = a.
DE = DC – CE = 2a – a = a.
∆ADE có AD = AE = DE = a ⇒ ∆ADE đều.
Tương tự câu c ta có chiều cao của tam giác đều cạnh a là
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ:
.e) Hình lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.
Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆AOB vuông tại O, ta có:
Diện tích xung quanh của lăng trụ:
Diện tích một đáy:
Diện tích toàn phần của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ: