Bài 4: Phép Nhân, Phép Chia Phân Số

I. Phép nhân phân số

1. Quy tắc nhân hai phân số

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

a.                          

b.  

Giải:

a.                  

b. .

Muốn nhân hai phân số,  ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:

a.                

b.  

Giải:

a.        

b.  

Chú ý : Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

2. Tính chất của phép nhân phân số

Ví dụ 3 : Tính một cách hợp lí:

a.    

b.

Giải:

a. .

b.

Nhận xét: Cũng giống như phép nhân số tự nhiên, phép nhân phân số cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1.

II. Phép chia phân số

Ví dụ 4 : Tính  

Giải:

Ta có:  

Ta thấy tích của hai phân số và bằng 1, ta nói là phân số nghịch đảo của  và ngược lại,  là phân số nghịch đảo của  .

Phân số gọi là phân số nghịch đảo của phân số với và .
Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó bằng 1.

Ví dụ 5 : Tính :

a.                    

b.  

Giải:

a.  ;            

b.  

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

Quy tắc trừ hai phân số

Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.

Giáo viên biên soạn : Đặng Hồng Dự (Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến BD)