Table of Contents
1. Đường trung trực của một đoạn thẳng
* Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Ta có: d ⊥ AB tại M
M là trung điểm của AB
=> d là đường trung trực của AB.
Thực hành 1 trang 67 SGK Toán lớp 7 Tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC
(Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Ta có:
Mà MM’//NN’//PP’//BC ( gt )
Nên
Ta có:
AM = BP ( gt )
MN = PN ( gt )
Nên AM + MN = BP + PN
=> AN = NB
=> N là trung điểm của AB
Mà
Nên NN’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Ta có:
Mà M là trung điểm của AN ( AM = MN )
Nên MM’ là đường trung trực của đoạn thẳng AN
Ta có:
Mà P là trung điểm của BN ( PB = NP )
Nên PP’ là đường trung trực của đoạn thẳng BN
Vận dụng 1 trang 67 SGK Toán lớp 7 Tập 2
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?
Xét ∆APD và ∆CPD, ta có:
AD = CD ( gt )
DP = DP ( cạnh chung )
Suy ra:
=>
Mà
Nên
Ta có:
Mà P là trung điểm của AC ( AP = CP )
Nên DB là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
2. Tính chất của đường trung trực
* Bất kỳ điểm nào nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Ta có: C ∈ đường trung trực của AB (gt)
=> CA = CB
* Bất kỳ điểm nào cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Ta có: MA = MB (gt)
=> M ∈ đường trung trực của AB
Thực hành 2 trang 69 SGK Toán lớp 7 Tập 2
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Ta có: M ∈ đường trung trực của AB (gt)
=> MA = MB
=> x + 2 = 7
x = 7 – 2 = 5
Vậy x = 5
Biên soạn: Cô Nguyễn Thị Hiền
SĐT: 0972 965 589 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri