Đại biểu Phạm Văn Hòa (Đồng Tháp) cho rằng theo dự thảo luật thì tòa án cấp huyện được đổi tên thành tòa án sơ cấp, còn tòa án cấp tỉnh đổi tên thành tòa án phúc thẩm. Tuy nhiên, khi đổi tên thì tòa án phúc thẩm vẫn xét xử sơ thẩm, có phải là "bình mới rượu cũ"?
Đại biểu Mai Văn Hải (Thanh Hóa) cũng đề nghị cân nhắc việc đổi tên tòa án nhân dân cấp tỉnh, huyện. Mục đích của việc đổi tên tòa án là để xét xử theo thẩm quyền, không giới hạn địa giới hành chính nhưng hiện chưa rõ thay đổi chức năng nhiệm vụ của tòa.
Cho ý kiến về đổi tên TAND tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương; TAND huyện, quận, thị xã, thành phố thuộc tỉnh thành TAND phúc thẩm, TAND sơ thẩm, đại biểu Trần Thị Thu Hằng (Đắk Nông) cho rằng quy định này khắc phục được tình trạng có nhận thức cho rằng Tòa án là một cơ quan hành chính thuộc địa phương, gây khó khăn cho việc xử lý, giải quyết các vấn đề về tổ chức và hoạt động của Tòa án, ảnh hưởng lớn đến việc thực hiện nguyên tắc độc lập xét xử của Tòa án.
Tuy nhiên, nếu chỉ dừng lại ở việc đổi tên; số lượng các tòa án vẫn gắn liền với địa giới hành chính; cơ cấu tổ chức, chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn của các tòa này không thay đổi thì vẫn chưa thể hiện được đặc thù của mô hình tổ chức tòa án theo thẩm quyền xét xử.
Đại biểu Hằng cho rằng, cần có sự điều chỉnh một cách toàn diện, phù hợp với định hướng phát triển lâu dài.
Trao đổi với ý kiến đại biểu về quan điểm không nên đổi tên tòa án thành TAND sơ thẩm và TAND phúc thẩm, đại biểu Lê Xuân Thân (Khánh Hòa) cho rằng, độc lập trong xét xử sơ thẩm và phúc thẩm, không phụ thuộc vào đơn vị hành chính mới đảm bảo độc lập, khách quan. Tuy nhiên, dự thảo luật cần quy định cụ thể hơn về nội dung này.
Đại biểu Lê Xuân Thân nhấn mạnh, việc điều chỉnh tên sơ thẩm và phúc thẩm thay cho cấp huyện, cấp tỉnh là một nội dung khó.
Đại biểu cho rằng, việc điều chỉnh nhằm đảm bảo độc lập về xét xử theo thẩm quyền của cơ quan tòa án, không phụ thuộc vào địa giới hành chính, có như vậy mới đảm bảo tính nghiêm minh, công minh của tòa án, mới thực hiện được nhiệm vụ của Hiến pháp giao cho tòa án là bảo vệ công lý.
Theo đại biểu, Ban soạn thảo nên đưa vào các nội dung một cách cụ thể hơn, đó là sửa thẩm quyền của tòa án trong các luật tố tụng dân sự, hành chính và hình sự. Riêng hình sự không sửa thẩm quyền của Viện Kiểm sát và cơ quan điều tra.
Đại biểu cũng đề nghị bổ sung quy định theo hướng tập trung năng lực cho xét xử sơ thẩm của tòa án sơ thẩm; không phân biệt thẩm phán sơ cấp, trung cấp, cao cấp mà chỉ là thẩm phán.



