Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Cách tính diện tích hình tròn

    Công thức toán học về hình tròn là kiến thức nền tảng và quan trọng, không chỉ giúp các em học sinh giải quyết được các bài tập trên lớp mà còn được ứng dụng rộng rãi vào đời sống.

    Hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn là những kiến thức cơ bản mà các em học sinh cần nắm rõ. Hiểu rõ về khái niệm này, các em sẽ dễ dàng giải được những bài toán liên quan trong quá trình học tập. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em hệ thống lại các công thức tính diện tích hình tròn và một số bài tập ví dụ thường gặp.

    Khái niệm hình tròn

    Trong hình học phẳng, hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm bên trong đường tròn. Tâm hình tròn, bán kính hình tròn và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Hình tròn được gọi là hình tròn đóng hay mở là tùy thuộc vào hình tròn đó có chứa đường tròn biên hay không.

    voh.com.vn-dien-tich-hinh-tron

    Hình tròn (Nguồn: Internet)

    Công thức tính diện tích hình tròn

    Công thức tính diện tích hình tròn đã được học ở lớp 5 trong nội dung diện tích hình tròn trang 99 - 100, sách giáo khoa Toán lớp 5. Bạn có thể tính được diện tích của một hình tròn (ký hiệu là S) bằng 2 cách.

    Cách 1: Gọi bán kính hình tròn là r, ta có công thức tính diện tích hình tròn như sau:

    S = π . r2   (trong đó: π = 3,14)

    voh.com.vn-dien-tich-hinh-tron-1

    Công thức tính diện tích hình tròn (Nguồn: Internet)

    Cách 2: Nếu có d là đường kính hình tròn, bạn có thể tính diện tích hình tròn bằng công thức sau đây:

     S= π . d2/4   (trong đó: π = 3,14)

    Khi đã có các dữ liệu về bán kính hoặc đường kính, bạn có thể áp dụng các công thức trên vào để giải các bài tập một cách dễ dàng.

    Một số bài tập mẫu

    Để biết cách vận dụng công thức lý thuyết vào thực hành và làm thành thạo các bài tập liên quan tới diện tích hình tròn, hãy tham khảo những bài tập mẫu dưới đây để nắm rõ thêm nhé!

    Bài 1:

    Tính diện tích hình tròn có :

    1. Bán kính r = 7,5cm
    2. Bán kính r = 1,5 m.

    Lời giải

    a) Với bán kính r = 7,5 cm thì ta tính được diện tích hình tròn là :

    S = π . r2  = 7,5 x 7,5 x 3,14 = 176,625 (cm2)

    b) Với bán kính r = 1,5 m, diện tích hình tròn sẽ là :

    S = π . r2  = 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 (m2)

    Bài 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 100cm.

    Lời giải:

    Với đường kính d = 100cm, ta tính được diện tích hình tròn là:

     S= π . d2/4 = 3,14 x 100 x 100 : 4 = 7850 cm2

    Bài 3: Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm. Hãy tính diện tích hình tròn.

    Lời giải:

    Từ chu vi ta có thể tính được đường kính hình tròn là: d = 18,84 : 3,14 = 6cm

    Bán kính hình tròn là: r = d/2 = 6 / 2 = 3 cm

    Vậy ta có diện tích hình tròn là: S = π . r2  =  3 x 3 x 3,14 = 28,26cm2

    Hoặc  S= π . d2/4 = 3,14 x 6 x 6 / 4 = 28,26cm2

    Bài 4: Một biển báo giao thông hình tròn có đường kính 40cm. Diện tích mũi tên trên biển báo chiếm 1/5 diện tích biển báo. Tính diện tích mũi tên?

    Lời giải:

    Bán kính của biển báo giao thông hình tròn là: r = d / 2 = 40 : 2 = 20 cm

    Diện tích của biển báo giao thông hình tròn là: S = π . r2  = 20 x 20 x 3,14 = 1256 cm2

    Diện tích mũi tên là: 1256 x ⅕ = 251,5 cm2

    Bài 5: Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ dưới) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính có độ dài lần lượt là 0,85m và 0,5m.

    voh.com.vn-dien-tich-hinh-tron-2

    Bài tập tính diện tích hình tròn (Nguồn: Internet)

    Lời giải:

    Ta có diện tích của hình tròn nhỏ là: S = π . r2 = 3,14 x 0,5 x 0,5 = 0,785m2

    Diện tích của hình tròn lớn là: S = π . r2  = 3,14 x 0,85 x 0,85 = 2.269m2

    Vậy diện tích phần tô đậm hình tròn là: 2.269 - 0,785 = 1,484m2

    Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh 12dm và đường kính hình tròn bằng với cạnh hình vuông ABCD. (xem hình vẽ dưới)

    Tính diện tích phần màu xanh lá?

    voh.com.vn-dien-tich-hinh-tron-3

    Bài tập tính diện tích hình tròn nâng cao (Nguồn:CIE Team)

    Lời giải:

    Ta có diện tích của hình tròn là: S= π . d2/4 = 3,14 x 12 x 12 / 4 = 113,04dm2

    Diện tích của hình vuông là: S = 12 x 12 = 144dm2

    Vậy diện tích phần màu xanh lá là: 144 - 113,04 = 30,96dm2

    Trên đây là tổng hợp kiến thức và một số bài tập về hình tròn và cách tính diện tích hình tròn cơ bản nhất. Hy vọng qua bài viết này, các em có thể ứng dụng tốt trong học tập.

    Cách tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? : Công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ giúp học sinh có thể giải nhiều dạng bài toán. Đồng thời cũng có thể áp dụng để tính diện tích của một số vật dụng.
    Bí quyết giải toán diện tích hình thang : Diện tích hình thang là một trong những kiến thức quan trọng. Bài viết này xin chia sẻ cho bạn kiến thức về hình thang và công thức tính diện tích hiệu quả.

    CIE (Tổng hợp)