Bảng tần suất và các bài tập liên quan

Bảng tần suất là một nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 10 chương Thống kê. Bảng tần suất có mối liên hệ mật thiết với bảng tần số bởi vì khi chúng ta có bảng tần số, ta có thể dễ dàng suy ra bảng tần suất tương ứng. Vậy, bảng tần suất là gì? Có thể trình bày bảng tần suất như thế nào? Để trả lời cho những câu hỏi nêu trên, chúng ta hãy cùng tìm hiểu bài viết sau đây.

1. Tần suất và bảng tần suất

• Tần suất f_i của giá trị x_i là tỉ số giữa tần số n_i và kích thước mẫu N

Công thức:  f_i =

Chú ý: Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm

• Khi bổ sung thêm một hàng tần suất vào cuối bảng tần số. Ta nhận được một bảng tần suất tương ứng

Ví dụ: Bảng xếp vị thứ của học sinh lớp 6A trong 8 tuần đầu tiên của năm học 2022 - 2023 được cho bởi bảng sau:

Hãy lập bảng tần suất ứng với bảng số liệu nêu trên.

Giải

• Từ bảng số liệu nêu trên, ta có bảng tần số tương ứng là:

• Tính các giá trị tần suất tương ứng

Ta có: f₁ = == 0,125 = 12,5%

f₂ === 0,375 = 37,5%

f₃ === 0,25 = 25%

f₄ === 0,125 = 12,5%

f₅ === 0,125 = 12,5%

• Lập bảng tần suất:

2. Bài tập tự luận về bảng tần suất

Bài 1: Bánh mì thịt, xôi thịt, cơm chiên, bún xào là các món ăn sáng bạn Tâm hay ăn. Biết rằng 1 ổ bánh mì thịt là 12 nghìn đồng, 1 hộp xôi thịt là 15 nghìn đồng, 1 phần cơm chiên là 20 nghìn đồng và 1 phần bún xào là 18 nghìn đồng. Số tiền ăn sáng trong 30 ngày gần đây nhất của bạn Tâm được ghi lại ở bảng sau:

1. Lập bảng tần suất tương ứng
2. Trong 30 ngày qua, bạn Tâm ăn sáng món nào nhiều nhất? Với tần suất bao nhiêu phần trăm?

Bài 2: Số quyển sách văn học bạn Tâm đọc được trong 12 tháng qua đều được bạn ghi lại trong bảng dưới đây:

1. Lập bảng tần suất tương ứng
2. Bạn Tâm đọc 3 quyển sách văn học mỗi tháng với tần suất bao nhiêu phần trăm?

3. Bài tập trắc nghiệm về bảng tần suất

Bài 1: Thời gian (phút) để các bạn học sinh trong tổ 1 lớp 10C chạy 2 vòng quanh sân trường được cho bởi bảng sau đây:

Hỏi thời gian chạy 4 phút chiếm tần suất là:

1. 16,7%
2. 8,3%
3. 41,7%
4. 33,3%

Bài 2: Tháng sinh của các bạn học sinh lớp 10D được thống kê và ghi lại ở bảng sau:

Trong các phát biểu sau, phát biểu sai là:

1. Tần suất các bạn học sinh lớp 10D sinh vào tháng 1 là 17,1%
2. Tần suất các bạn học sinh lớp 10D sinh vào tháng 2 là 11,4%
3. Tần suất các bạn học sinh lớp 10D sinh vào tháng 11 là 5,7%
4. Tần suất các bạn học sinh lớp 10D sinh vào tháng 12 là 8,7%

Bài 3: Cuối năm, bạn Linh đập heo đất tiết kiệm trong 1 năm vừa qua để mua sắm đồ Tết. Sau khi đập, bạn Linh thu được nhiều tờ tiền gồm các mệnh giá 10 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 50 nghìn đồng, 100 nghìn đồng và 200 nghìn đồng. Tất cả số tiền (nghìn đồng) được ghi lại trong bảng dưới đây:

a. Số tờ tiền mệnh giá 10 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 50 nghìn đồng, 100 nghìn đồng, 200 nghìn đồng lần lượt là:

1. 17; 17; 6; 4; 6
2. 17; 17; 4; 6; 6
3. 17; 17; 6; 6; 4
4. 17; 6; 17; 6; 4

b. Tần suất của tờ tiền mệnh giá 100 nghìn đồng là:

1. 12%
2. 10%
3. 8%
4. 14%

c. Tờ tiền có tần suất lớn nhất là:

1. 10 nghìn đồng
2. 20 nghìn đồng
3. A và B đều sai
4. A và B đều đúng

d. Sau khi đập heo, bạn Linh thu được tổng số tiền là:

1. 2400 nghìn đồng
2. 2410 nghìn đồng
3. 2420 nghìn đồng
4. 2440 nghìn đồng

Trên đây là phần nội dung lý thuyết về bảng tần suất và các bài tập liên quan. Mong rằng thông qua bài viết, các em có thể phần nào củng cố kiến thức, vận dụng vào việc giải quyết các bài tập liên quan cũng như ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang