Giải Bài Tập SGK Toán 9 Bài 37 Trang 126

Ta có MA và MP là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M

   là phân giác của  

Ta có NB và NP là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại N

    là phân giác của  

Mà  và  là hai góc kề bù

Xét tứ giác BOPN có  

⇒ Tứ giác BOPN nội tiếp

 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OP) hay  

Ta lại có:   ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét hai tam giác vuông  MNO và APB  có:

 (cmt)

b, 

Xét   vuông tại O có OP là đường cao

 (ht cạnh – đường cao trong tam giác vuông)

Mà OP = R;

 PM = AM; PN = BN ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

c,

Ta có  

 

 

Ta lại có  

⇒ Tỉ số đồng dạng là  

Do đó tỉ số diện tích    

d,

Nửa hình tròn APB quay sinh ra hình cầu bán kính R nên thể tích hình cầu là: