Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 37 Trang 94

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

Xét tam giác ABC, ta có:

AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56,25

BC² = 7,5² = 56,25

=> BC² = AB² + AC²

=> tam giác ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

Xét tam giác ABC vuông tại A

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lấy điểm M bất kì, kẻ MK ⊥ BC tại K

Diện tích của tam giác MBC là:

Diện tích của tam giác ABC là

Để diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC thì

=> M cách BC một khoảng không đổi bằng AH.

Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm (hai đường thẳng như trên hình vẽ).