Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 44 Trang 130

a) Khi hình vuông ABCD quay quanh trục GO ta được hình trụ có đường kính đáy AB và chiều cao BC có thể tích là:

Mà AB = BC ( ABCD là hình vuông)

Lại có tứ giác ABCD là hình vuông  

 vuông tại O

Thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn có bán kính R là:  

Kẻ   tại H.

Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác đều GEF có bán kính đường tròn đáy là:

Mà   đều nên GH là đường cao ( do ) cũng đồng thời là đường trung tuyến

Xét   vuông tại H có:

 ( định lí Pytago)

Mà GE = EF (vì   đều ) 

Lại có O là trực tâm đồng thời là trọng tâm (vì   đều )

Ta có  

Từ (1) và (2)  

b) Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính   và chiều cao BC là:

Diện tích mặt cầu có bán kính R là:  

Diện tích toàn phần của hình nón là: 

Từ (3) và (4) ta có: