Bài 5: Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn

1. Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn

Định lý:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

?1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH) .

Giải

Xét (A;AH) ta có:

BC   AH tại H

Mà H  (A; AH)

=> BC là tiếp tuyến của (A;AH) tại H.

2. Áp Dụng

Bài toán. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

Cách dựng. (h.75)

Dựng M là trung điểm của AO

Dựng đường tròn có tâm O bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C

Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.

?2. Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng

Giải

Xét (M) ta có

•      ABO nội tiếp đường tròn có đường kính AO

=>   ABO vuông tại B

=> AB  BO tại B

•      ACO nội tiếp đường tròn có đường kính AO

=>   ACO vuông tại C

=> AC   CO tại C

Xét (O) ta có

AB  BO tại B

AC   CO tại C

OB, OC là bán kính

=> AB và AC là tiếp tuyến của (O) 

Biên soạn: Lưu Thị Cẩm Đoàn

SĐT: 0775618892 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri