Bài Tập Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp)

Bài 30 SGK Toán 8 tập 1 trang 16

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – (54 + x³)

b) (2x + y)(4x² – 2xy + y²) – (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

Bài 31 SGK Toán 8 tập 1 trang 16

Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

Áp dụng: Tính a³ + b³ biết a.b = 6 và a + b = -5

Bài 32 SGK Toán 8 tập 1 trang 16

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Bài 33 SGK Toán 8 tập 1 trang 16

Tính:

a) ( 2 + xy)²

b) (5 – 3x)²

c) (5 – x²)(5 + x²)

d) (5x – 1)³

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

Bài 34 SGK Toán 8 tập 1 trang 17

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)² – (a – b)²

b) (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³

c) (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²

Bài 35 (SGK Toán 8 tập 1 trang 17):

Tính nhanh:

a) 34² + 66² + 68.66

b) 74² + 24² – 48.74

Bài 36 (GK Toán 8 tập 1 trang 17):

Tính giá trị của biểu thức:

a) x² + 4x + 4 tại x = 98

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 99

Bài 37 SGK Toán 8 tập 1 trang 17

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Bài 38 (SGK Toán 8 tập 1 trang 17):

Chứng minh các hằng đẵng thức sau:

1. a) (a – b)³ = - (b – a)³
2. b) (- a – b)² = (a + b)²