Bài Tập Bài 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp

Bài 51 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ – 2x² + x.

b) 2x² + 4x + 2 – 2y²

c) 2xy – x² – y² + 16

Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Bài 53 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 3x + 2

b) x² + x – 6

c) x² + 5x + 6

(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x² – 3x + 2 = x² – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x² – 3x + 2 = x² – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

Bài 54 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 25

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 2x²y + xy² – 9x

b) 2x – 2y – x² + 2xy – y²

c) x⁴ – 2x²

Bài 55 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 25

Tìm x, biết:

Bài 56 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 25

Tính nhanh giá trị của đa thức:

  tại

  tại  và

Bài 57 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 25

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 4x + 3 ;        

b) x² + 5x + 4

c) x² – x – 6 ;        

d) x⁴ + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x² vào đa thức đã cho)

Bài 58 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 25

Chứng minh rằng n³ – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.